结论：成年人被拘留后，相关机关通常会在规定时间内通知其家属，但存在特定情形下可能不通知或延迟通知。这一原则适用于刑事拘留与行政拘留两种情况。
一、刑事拘留中的通知义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并应立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
- 除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
无法通知的情形：
- 包括被拘留人不提供真实姓名、住址，或其家属联系方式不明等客观上无法通知的情况。
有碍侦查的情形：
- 涉及同案犯可能逃跑、隐匿、毁弃或伪造证据，或相互串通订立攻守同盟，以及其他需进一步侦查的线索。在这些情形下，通知家属可能会妨碍侦查工作的进行。
二、行政拘留中的通知义务
法律依据：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关应向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付；若无法当场宣告，则应在二日内送达。
- 对于决定给予行政拘留的处罚，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。
特殊情形说明：
- 行政拘留中，法律未明确列出“无法通知”或“有碍通知”的具体例外情形。一般而言，只要不存在客观上不能通知的情况，公安机关都应及时通知被处罚人的家属。
三、家属的知情权与应对措施
知情权：
- 家属有权在规定时间内了解被拘留人的情况，包括拘留的原因、期限以及被拘留人的现状等信息。
应对措施：
- 如果家属在规定时间内未接到通知，可以向相关部门询问情况，了解拘留的具体原因和期限。
- 家属可以积极配合相关机关的工作，同时保持冷静，不要采取过激行为。
- 如果家属对拘留的合法性或通知的及时性有疑问，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自身权益。
四、实际案例与法律建议
- 在实际案例中，曾有家属因未及时接到拘留通知而焦虑不安，后来通过咨询律师和向相关部门询问，了解了拘留的具体情况和原因，从而缓解了焦虑情绪。
- 法律建议：面对家人被拘留的情况，家属应首先保持冷静，了解拘留的性质和法律规定。如果未接到通知或认为通知不及时，可以积极向相关部门询问情况，并在必要时寻求法律帮助。
综上所述，成年人被拘留后，相关机关通常会在规定时间内通知其家属，但存在特定情形下可能不通知或延迟通知。家属应了解自己的知情权，并在必要时采取应对措施维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。