结论：乙方单位名称变更后，建议签订补充协议，以明确变更事项并确保合同履行的连续性和稳定性，但这并非绝对必要，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面分析
合同主体的变更：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同一旦成立，即对双方具有法律约束力。
- 当乙方单位名称发生变更时，虽然合同主体在法律上可能仍然视为同一（如未发生合并、分立等情形），但名称的变更可能影响合同的履行和双方的权利义务关系。为了避免因名称变更导致的合同履行障碍或纠纷，签订补充协议明确变更事项是较为稳妥的做法。
补充协议的法律效力：
- 补充协议是对原合同的补充或变更，与原合同具有同等法律效力。通过签订补充协议，可以明确乙方单位名称变更后的权利义务关系，确保合同的连续性和稳定性。
- 如果未签订补充协议，而乙方单位名称变更后继续履行原合同，虽然法律上可能不视为违约，但一旦发生纠纷，可能因证据不足或合同条款不明确而增加解决难度。
二、实际操作层面分析
合同履行的便利性：
- 签订补充协议可以明确乙方单位名称变更后的具体履行方式、账户信息等，便于双方继续履行合同，减少因名称变更带来的不必要的麻烦和成本。
- 例如，如果原合同中约定了乙方的收款账户信息，名称变更后，如果不及时更新账户信息，可能导致付款延迟或无法到账等问题。
风险防控：
- 签订补充协议可以作为一种风险防控措施，降低因乙方单位名称变更可能带来的合同履行风险。
- 通过补充协议，可以明确双方在名称变更后的权利义务关系，包括但不限于合同金额、履行期限、违约责任等，确保合同的顺利履行。
三、特殊情况分析
名称变更不影响合同履行：
- 如果乙方单位名称变更不影响合同的履行（如仅是名称上的变更，未涉及合同主体、合同内容等实质性变更），且双方均无异议，那么不签订补充协议也可能不会引发纠纷。
- 但这种情况下，建议双方至少通过书面形式确认名称变更的事实，并保留相关证据，以备不时之需。
合同中有明确约定：
- 如果原合同中已经明确约定了乙方单位名称变更时的处理方式（如无需签订补充协议、自动更新等），那么双方应按照合同约定执行。
- 但这种情况下，仍建议双方对名称变更的事实进行书面确认，以确保合同的顺利履行。
建议：为了确保合同的连续性和稳定性，降低合同履行风险，建议在乙方单位名称变更后签订补充协议。如果双方对名称变更无异议且不影响合同履行，也可以不签订补充协议，但应保留相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。