结论：在您描述的场景中，作为打车人，您通常不需要承担事故责任。但具体责任划分还需根据事故发生的具体情况、各方行为以及交通法规来综合判断。
分析说明：
打车人的法律地位：
- 在打车过程中，您作为乘客，与出租车公司之间形成了客运合同关系。出租车公司有义务安全、准时地将您送达目的地。
- 作为乘客，您在车辆行驶过程中，一般不对车辆的行驶安全承担责任，除非您有故意或重大过失行为（如干扰司机驾驶、强行要求司机违规行驶等）。
事故责任的划分：
- 出租车在转弯时与车辆相撞，事故责任主要取决于转弯车辆是否遵守了交通规则（如是否打了转向灯、是否观察了周围交通情况、是否在允许转弯的路段和时间内转弯等）。
- 如果出租车司机在转弯时违反了交通规则，导致事故发生，那么出租车司机（或出租车公司）应承担主要或全部责任。
- 如果另一方车辆也存在过错（如超速、未保持安全距离等），则可能根据双方过错程度分担责任。
打车人可能承担责任的情况：
- 除非您作为打车人，在事故发生前或发生时存在故意或重大过失行为，如强行要求司机在危险路段转弯、干扰司机正常驾驶等，否则您通常不需要承担事故责任。
- 如果您能够证明自己没有过错，且对事故的发生没有贡献，那么您更不应承担责任。
行动建议：
- 保留证据：如果可能，尽量保留事故现场的照片、视频以及目击者的联系方式，这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中可能起到关键作用。
- 及时报警：事故发生后，应立即报警并等待交警到来处理。交警会出具事故责任认定书，这是后续赔偿和诉讼的重要依据。
- 咨询专业律师：虽然您作为打车人通常不需要承担事故责任，但如果事故造成了您的人身伤害或财产损失，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
特殊场景：
- 如果事故是由于不可抗力（如自然灾害、突发疾病导致司机失控等）引起的，那么各方可能都不需要承担责任，或者根据具体情况分担损失。但这种情况相对较少见，且需要具体证据来支持。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，车辆行驶应遵守交通规则，确保安全。如果因违反交通规则导致事故发生，应承担相应的法律责任。
- 作为乘客，在车辆行驶过程中享有安全保障的权利。如果因司机或第三方的过错导致乘客受伤或财产损失，乘客有权要求赔偿。