针对您提出的“留置期间送医后如何处理”的问题，这确实是一个涉及监察执法与司法实践衔接的重要环节。以下是我根据相关法律法规及实践操作，为您提供的详细解答：
一、留置措施的基本性质与目的
留置措施是监察法赋予监察机关的一项重要调查措施，主要用于对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的监察对象，以及涉嫌行贿犯罪或者共同犯罪的涉案人员，进行人身权利的限制，以便进一步调查取证。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰证人作证。
二、留置期间送医的情况及处理原则
在留置期间，如果被调查人出现健康问题需要送医治疗，监察机关应当遵循以下原则进行处理：
保障被调查人健康权：监察机关有责任确保被调查人在留置期间的基本生活需求和健康权益得到保障。如果被调查人出现紧急健康状况，应立即送医治疗。
确保调查安全：在送医过程中，监察机关应采取必要措施，确保被调查人不会逃避调查或干扰证人作证。这可能包括安排专人陪同、使用必要的约束措施等。
与医疗机构沟通协调：监察机关应与医疗机构进行充分沟通，说明被调查人的身份和留置情况，要求医疗机构在提供治疗的同时，配合监察机关的调查工作。
三、送医后的具体处理流程
紧急送医：一旦发现被调查人需要紧急医疗救助，监察机关应立即安排将其送往最近的医疗机构进行救治。
通知相关机关：在送医的同时，监察机关应及时通知检察机关或公安机关，说明被调查人的情况、送医原因及当前位置等信息。
医疗机构治疗与配合：医疗机构在接收被调查人后，应按照医疗规范进行救治，并配合监察机关的调查工作。这可能包括提供医疗记录、协助进行询问等。
留置措施的调整：根据被调查人的健康状况和治疗需要，监察机关可以适时调整留置措施。例如，如果被调查人需要长期住院治疗，监察机关可以考虑将其留置场所变更为医院，并采取相应的安全保障措施。
后续调查与处理：在被调查人治疗期间，监察机关应继续开展调查工作，收集相关证据。待被调查人健康状况稳定后，根据调查结果和法律规定，决定是否继续留置或采取其他法律措施。
四、特殊情况的处理
如果被调查人在送医后死亡或出现其他严重情况，监察机关应立即报告上级机关，并通知检察机关和公安机关。同时，监察机关应配合相关部门进行调查处理，查明原因并依法追究责任。
五、法律依据与参考
在处理留置期间送医的问题时，监察机关应严格遵守《中华人民共和国监察法》、《关于加强和完善监察执法与刑事司法衔接机制的意见(试行)》等相关法律法规的规定。同时，可以参考实践中形成的成功经验和做法，确保处理过程的合法性和合理性。
综上所述，留置期间送医后的处理需要监察机关、医疗机构、检察机关和公安机关等多方面的协调配合。监察机关应始终坚持以保障被调查人健康权为前提，确保调查工作的顺利进行和法律程序的正当性。