三代旁亲的孩子可以指定过继给您，但需要满足法律规定的收养条件并办理相关手续。以下是对此问题的详细分析：

一、法律条件

1. 收养人条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人应当同时具备下列条件：无子女或者只有一名子女；有抚养、教育和保护被收养人的能力；未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；年满三十周岁。若您已满足这些条件，则具备收养三代旁亲孩子的基本资格。

2. 被收养人条件：

   • 被收养人应当是丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人或生父母有特殊困难无力抚养的子女。若三代旁亲的孩子符合这些条件之一，且其生父母同意过继，则可以被收养。

3. 送养人条件：

   • 送养人应当是孤儿的监护人、儿童福利机构或是有特殊困难无力抚养子女的生父母。在三代旁亲的孩子过继的情况下，若其生父母作为送养人，需确保他们确实存在特殊困难且无力抚养，同时需征得其他有抚养义务的人同意。

二、办理手续

1. 收养登记：

   • 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。在办理收养登记时，您需要提交相关证明材料，如身份证、户口本、收养申请书、无子女或只有一名子女的证明、有抚养教育被收养人能力的证明等。

2. 收养评估：

   • 县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。评估内容通常包括收养人的家庭状况、经济能力、道德品质、健康状况以及与被收养人的相处情况等。评估目的是确保收养关系对被收养人有利。

3. 户口登记：

   • 收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。这意味着被收养人将正式成为您家庭的一员，享有与亲生子女相同的法律地位。

三、注意事项

1. 尊重被收养人意愿：

   • 在收养过程中，应充分尊重被收养人的意愿。特别是当被收养人达到一定年龄（如八周岁以上）时，其真实意愿将成为收养关系是否成立的重要因素。

2. 遵守法律程序：

   • 收养必须严格遵守法律程序，不得私自进行。任何违反法律程序的收养行为都可能被认定为无效，甚至可能面临法律责任。

3. 考虑后续抚养问题：

   • 收养不仅是一个法律行为，更是一个长期的抚养责任。在决定收养前，您应充分考虑自己的经济能力、家庭状况以及与被收养人的相处情况等因素，确保能够为被收养人提供一个稳定、健康的成长环境。

建议您在决定收养前，务必咨询当地民政部门或专业律师的意见，以确保收养行为的合法性和有效性。如果您在收养过程中遇到任何法律问题或困惑，也可以直接向我咨询。