结论：在缓刑已结束的情况下，您是可以申请改名字的，改名字与之前的醉驾缓刑记录无直接关联。
法律背景与解释：
改名字的法律基础：
- 根据我国相关法律规定，公民有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名。这意味着，只要符合法定程序和条件，公民可以申请更改自己的名字。
缓刑与改名字的关系：
- 缓刑是一种刑事处罚的执行方式，它允许犯罪分子在一定期限内暂不执行原判刑罚，而是给予一定的考验期。在考验期内，如果犯罪分子遵守规定，没有再犯新罪，那么原判刑罚就不再执行。
- 改名字是公民的一项基本权利，与是否受过刑事处罚或是否处于缓刑期间无直接关联。因此，即使您之前因醉驾被判缓刑，只要缓刑已经结束，且您符合改名字的其他法定条件，就可以申请改名字。
改名字的具体程序：
- 改名字通常需要向户籍所在地的公安机关提出申请，并提交相关证明材料，如身份证、户口本、改名字申请书等。
- 公安机关会对申请进行审查，如果符合法定条件，就会批准改名字，并更新户籍记录。
法律建议：
- 如果您打算改名字，建议先了解当地公安机关的具体要求和程序，准备好相关证明材料。
- 改名字后，您可能需要更新一些个人证件和资料，如身份证、银行卡、驾驶证等，以确保这些证件上的姓名与您的新名字一致。
可能的法律后果：
- 改名字本身不会对您之前的醉驾缓刑记录产生任何影响，也不会导致任何法律后果。
- 但是，如果您在改名字过程中提供虚假材料或违反法定程序，可能会面临公安机关的处罚或拒绝改名字的申请。
进一步思考：
- 虽然改名字与之前的醉驾缓刑记录无直接关联，但建议您在改名字后继续遵守法律法规，不要再犯任何违法行为，以维护自己的良好形象和信誉。
- 如果您对改名字的具体程序或要求有任何疑问，可以直接向当地公安机关咨询或向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。