结论前置：分居后对方多次在你家门口辱骂骚扰你父母的行为，是违法的，可能涉及侵犯人格权，甚至可能触犯治安管理处罚法或刑法。以下从不同角度为你详细分析：
一、从人格权侵权角度分析
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得非法侵扰他人的私生活安宁。
- 对方在你家门口辱骂骚扰你父母，显然是对你父母人格权的侵犯，尤其是名誉权和隐私权。这种行为可能导致你父母的社会评价降低，精神受到损害。
侵权责任：
- 如果对方的行为构成对你父母人格权的侵犯，你父母有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的精神损害。
- 在实际操作中，你需要收集相关证据，如现场视频、录音、证人证言等，以证明对方确实存在辱骂骚扰行为。
二、从治安管理处罚法角度分析
违法行为认定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 对方多次在你家门口辱骂骚扰你父母，如果情节严重，可能构成公然侮辱他人，从而受到治安管理处罚。
处罚措施：
- 如果对方的行为被认定为违反治安管理处罚法，公安机关将依法对其进行处罚，包括拘留和罚款等。
三、从刑法角度分析（极端情况）
刑事犯罪可能性：
- 在极端情况下，如果对方的行为构成寻衅滋事罪或者侮辱罪等刑事犯罪，那么对方将面临刑事处罚。
- 寻衅滋事罪通常涉及在公共场所或者他人住所附近进行无理取闹、起哄闹事等行为，严重破坏社会秩序。侮辱罪则涉及以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的行为。
刑事责任：
- 如果对方的行为构成刑事犯罪，将面临有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
四、建议与措施
收集证据：
- 建议你尽快收集相关证据，如现场视频、录音、证人证言等，以证明对方确实存在辱骂骚扰行为。这些证据将对你后续维权至关重要。
报警处理：
- 如果对方的行为已经严重影响到你和你父母的生活安宁，建议你立即报警。公安机关将依法进行调查处理，并根据情况对对方进行处罚。
法律途径维权：
- 如果对方的行为构成对你父母人格权的侵犯，你父母可以通过法律途径维权，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并赔偿精神损害。
保护自身安全：
- 在处理此类事件时，请务必注意保护自身和家人的安全。如果对方行为激烈或者存在潜在危险，请及时寻求警方帮助。
最后，分居后对方多次在你家门口辱骂骚扰你父母的行为是违法的，你完全有权通过法律途径维护自己和家人的合法权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。