针对您参加工作用小名入职，现要办理退休但身份证名不同，人社局不给办的问题，这确实是一个比较特殊且需要细致处理的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、政策依据与理解
首先，我们需要明确的是，根据《劳动和社会保障部关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》（劳社部发〔1999〕8号）的规定，对职工出生时间的认定，实行居民身份证与职工档案相结合的办法。当本人身份证与档案记载的出生时间不一致时，以本人档案最先记载的出生时间为准。这是处理此类问题的核心政策依据。
二、问题分析
- 身份信息不一致：您入职时使用的是小名，而身份证上是正式姓名，这导致了身份信息的不一致。
- 退休办理受阻：由于身份信息不一致，人社局在审核您的退休申请时遇到了困难，因此无法直接为您办理退休手续。
三、解决方案与建议
提供证明材料：
- 档案更正：首先，您可以尝试联系原工作单位或档案管理部门，了解是否可以更正档案中的姓名信息，使其与身份证一致。这可能需要提供一些证明材料，如户口本、身份证复印件、入职时的相关记录等。
- 公证证明：如果档案无法更正，您可以考虑去公证处办理一份公证证明，证明小名与身份证上的正式姓名是同一人。这份公证证明可以作为您身份信息的有效补充，提交给人社局进行审核。
与人社局沟通：
- 详细解释情况：您可以亲自前往人社局，详细解释您的情况，包括入职时使用小名的原因、档案中的记录情况、以及您为解决身份信息不一致所做的努力等。
- 提交补充材料：将您准备的证明材料（如档案更正证明、公证证明等）提交给人社局，以便他们更全面地了解您的情况，并作出合理的判断。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果：如果您与人社局的沟通没有取得预期的效果，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业的律师或法律机构，了解您的权益和可能的法律途径。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：在必要时，您可以根据相关法律法规，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。
四、注意事项
- 保持耐心与冷静：处理此类问题可能需要一定的时间和耐心，请您保持冷静，积极配合相关部门的工作。
- 保留相关证据：在处理过程中，请务必保留好所有相关的证据和材料，如档案记录、身份证复印件、公证证明等，以备不时之需。
- 及时咨询专业人士：如果您对政策理解有误或处理过程中遇到困难，请及时咨询专业人士或相关部门，以获取准确的指导和帮助。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。