企业职工可以到事业单位上班，但需满足一定条件并履行相应程序，具体分析如下：

1. 编制与身份转换
   企业职工与事业单位工作人员分属不同编制体系（企业编制与事业编制）。若企业职工希望进入事业单位，通常需通过公开招聘考试（如事业单位统考、单位自主招聘）或符合人才引进政策（如高层次人才、急需紧缺专业人员）。通过考核后，其身份将从企业职工转为事业单位在编人员，需办理人事关系转移手续。

2. 合同制与劳务派遣
   若未通过编制考试，企业职工仍可能以非在编身份进入事业单位工作：

   • 合同制员工：与事业单位直接签订劳动合同，待遇按合同约定执行，不纳入事业编制管理；
     
   • 劳务派遣：通过第三方劳务公司派遣至事业单位工作，劳动关系属于劳务公司，与事业单位无直接人事关系。
     此类方式无需转换编制，但稳定性与福利待遇可能低于在编人员。

3. 调动与政策例外
   极少数情况下，符合政策规定的特殊人才（如军队转业干部、政策性安置人员）可能通过调动程序直接进入事业单位，但需满足严格条件（如服务年限、岗位匹配度等），并经组织人事部门审批。

建议：若您有进入事业单位的意向，需提前关注目标单位的招聘公告，确认岗位编制性质及报考条件；若涉及身份转换或政策性调动，可进一步向我咨询具体程序及风险。