结论前置：在仲裁裁决中，第三人通常不能直接申请撤销仲裁裁决，因为仲裁裁决的撤销程序主要是为当事人设计的。但在特定情况下，第三人可以通过其他法律途径间接挑战仲裁裁决的效力，如提起第三人撤销之诉（在符合特定条件时）或申请不予执行仲裁裁决。以下是对这些途径的详细阐述：
一、第三人撤销之诉的适用性（在符合特定条件时）
主体条件：
- 有独立请求权的第三人：对仲裁标的具有独立请求权，例如在甲、乙争议的名画实际归丙所有的情况下，丙可以作为有独立请求权的第三人。
- 无独立请求权的第三人：虽对仲裁标的无独立请求权，但仲裁结果与其有法律上的利害关系，如房屋买卖纠纷中的原出卖人，若仲裁裁决影响其权益，也可能具备提起诉讼的主体资格。
程序条件：
- 非因自身过错未参与仲裁：第三人因不可归责于自己的原因未能参加仲裁程序，如不知晓仲裁进行或因不可抗力无法参加。
- 提起诉讼的时限：自知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提起诉讼，该期限为除斥期间，逾期将丧失权利。
实体条件：
- 仲裁裁决内容错误：包括事实认定错误、法律适用错误等，导致裁决结果与真实情况或法律规定不符。
- 损害第三人权益：仲裁裁决的错误内容实际损害了第三人的合法权益，如将第三人财产错误判给他人。
实践要点：虽然第三人撤销之诉通常针对法院判决，但在仲裁裁决实质上损害第三人权益且第三人因不可归责于己的事由未能参与仲裁时，第三人可尝试通过此途径寻求救济。不过，这需要具体分析仲裁裁决的性质、第三人的权益受损情况以及是否满足提起诉讼的条件。
二、申请不予执行仲裁裁决
申请主体：与仲裁裁决有利害关系的第三人，在符合特定条件时，可以向法院申请不予执行仲裁裁决。
申请条件：
- 仲裁裁决存在法定可不予执行的情形，如裁决事项超出仲裁协议范围、仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序等。
- 第三人需证明仲裁裁决的执行将损害其合法权益。
申请程序：
- 第三人应在执行程序开始后、终结前向执行法院提出申请。
- 提交申请书及相关证据材料，证明仲裁裁决存在法定可不予执行的情形以及损害其合法权益的事实。
三、综合建议与法律后果
综合建议：
- 对于第三人而言，若认为仲裁裁决损害其权益，首先应分析自身是否符合提起第三人撤销之诉或申请不予执行仲裁裁决的条件。
- 及时收集证据，证明仲裁裁决存在错误以及损害其权益的事实。
- 在规定期限内采取法律措施，避免丧失权利。
法律后果：
- 若第三人成功提起第三人撤销之诉或申请不予执行仲裁裁决，法院将审查相关证据和事实，并作出裁定。
- 若裁定撤销仲裁裁决或不予执行，仲裁裁决将失去法律效力，第三人的权益将得到保护。
- 若裁定驳回申请，第三人需考虑其他救济途径或接受仲裁裁决的结果。
示例说明：假设甲、乙之间因房屋买卖合同发生纠纷并申请仲裁，裁决将房屋判给乙。但丙作为原出卖人，认为仲裁裁决损害了其权益（如未支付完房款）。在此情况下，丙若符合提起第三人撤销之诉或申请不予执行仲裁裁决的条件，可以向法院提起诉讼或申请不予执行仲裁裁决，以维护自身权益。
特别提醒：仲裁裁决的撤销和不予执行是严肃的司法活动，必须严格遵循法律规定的条件和程序进行。第三人在寻求救济时，应充分了解相关法律规定，并确保提供的证据能够充分证明仲裁裁决存在错误以及损害其权益的事实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。