结论前置：百分之百控股公司（即全资母公司）一般不可以直接代替自己的子公司起诉子公司的股东，但在特定情况下，如子公司利益受损且子公司拒绝或无法提起诉讼时，全资母公司可能通过股东代表诉讼的方式间接维护子公司利益。
详细分析：
公司独立法人地位原则：
- 根据公司法的基本原则，公司是独立的法人实体，拥有独立的财产权、诉讼权等。子公司作为独立的法人，其诉讼权利应由其自身行使，而非由其股东（包括全资母公司）直接行使。
股东代表诉讼的例外情况：
- 在特定情况下，如子公司的董事、监事、高级管理人员等侵犯子公司利益，而子公司本身拒绝或无法提起诉讼时，子公司的股东（包括全资母公司）可以依据《公司法》的相关规定，提起股东代表诉讼，以维护子公司的利益。
- 股东代表诉讼的提起需满足一定条件，如股东需先向子公司提出书面请求，要求子公司提起诉讼；子公司拒绝提起诉讼或在一定期限内未提起诉讼等。
全资母公司的特殊地位：
- 虽然全资母公司对子公司拥有100%的股权，但这并不改变子公司作为独立法人实体的地位。全资母公司不能直接代替子公司行使诉讼权利，除非通过股东代表诉讼等法定程序。
实际操作中的考虑因素：
- 在实际操作中，全资母公司若认为子公司的股东（非自身）存在损害子公司利益的行为，应首先通过子公司的内部治理机制（如董事会、监事会等）进行解决。
- 若内部治理机制无法解决问题，且满足股东代表诉讼的条件时，全资母公司可以考虑提起股东代表诉讼。
法律建议：
- 若全资母公司发现子公司的股东存在损害子公司利益的行为，建议首先与子公司沟通，了解子公司的态度和意愿。
- 若子公司拒绝或无法提起诉讼，且满足股东代表诉讼的条件时，全资母公司可以咨询专业律师，准备相关证据和材料，提起股东代表诉讼。
- 在整个过程中，全资母公司应严格遵守法律法规和公司章程的规定，确保自身行为的合法性和合规性。
可能法律后果：
- 若全资母公司未经法定程序直接代替子公司起诉子公司的股东，可能面临诉讼被驳回、承担诉讼费用等不利后果。
- 若全资母公司通过股东代表诉讼成功维护了子公司的利益，则可能获得相应的赔偿或补偿。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。