面对市政工程晚上施工扰民的问题，您可以采取以下一系列有序且有效的措施来维护自己的合法权益：

一、确认噪音是否构成扰民及法律依据

首先，需要了解我国《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定。该法明确指出，在城市市区噪声敏感建筑物集中区域内，原则上禁止夜间（通常指晚22点至次日早6点）进行产生环境噪声污染的建筑施工作业，除非是因抢修、抢险作业或特殊生产工艺需要且持有相关证明，并需公告附近居民。因此，您可以先判断该施工是否属于法定禁止范围，这是后续维权的基础。

二、与施工方友好协商

作为首选方式，您可以尝试与施工方进行直接沟通。礼貌地指出噪音对日常生活的影响，如影响睡眠、工作等，并请求他们调整施工时间，比如避免在夜间或午休时段进行高噪音作业，或者采取降噪措施，如使用低噪音设备、设置隔音屏障等。此步骤往往能快速且和谐地解决问题。

三、向相关部门投诉

如果与施工方的协商无果，您可以向相关部门进行投诉：

1. 环保部门：拨打12369环保举报热线，提供详细信息如施工地点、时间、噪音强度等。环保部门会进行监测，若确实存在超标排放，将依法责令整改并处以处罚。

2. 城管部门：部分地区城管也负责处理此类问题，您可以拨打当地城管投诉电话反映情况，要求他们进行监督与管理。

3. 110报警：在噪音严重影响您休息，构成扰乱社会秩序的情况下，您可以拨打110报警。警察将出警制止违法行为，并可能根据情况对施工方进行处罚。

四、寻求社区帮助

您还可以向居委会或业委会反映问题。居委会作为基层群众性自治组织，对辖区情况了解且具备沟通渠道，可以协调解决。若您居住在小区内，业委会可以代表全体业主与施工方或管理部门沟通协商，寻求解决方案。

五、媒体曝光与法律途径

如果上述途径效果不佳，您可以考虑向媒体反映问题，通过舆论压力促使相关部门和施工方更快采取行动。同时，您也有权向人民法院提起民事诉讼，以相邻权受到侵害为由，要求施工方停止侵权行为、排除妨碍，并可主张因噪音造成的精神损失赔偿等。在此过程中，咨询专业律师并保留好相关证据将极大提高胜诉的可能性。

六、全程保留证据

在整个处理过程中，务必保留相关证据，如录制噪音的视频、音频，记录具体时间、日期，保存与施工方的沟通记录、投诉记录等。这些证据在后续维权过程中至关重要，无论是协商赔偿还是提起诉讼，都是有力的支持材料。

七、关注施工许可和公告

最后，您可以查询施工方是否按照规定办理施工许可并进行公告。如发现存在问题，可向相关部门反映，作为投诉或诉讼的辅助依据。

综上所述，面对市政工程晚上施工扰民的问题，您应综合运用多种手段进行解决，并确保全程留有证据以支持后续处理。通过积极行动和合理维权，您可以有效减轻施工对周边居民生活的影响，维护自己的合法权益。