结论：公司行政罚款2000元后，通常不会留下传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录），但会留下行政处罚记录，该记录可能对个人或企业产生一定影响。

1. 行政处罚记录的性质

行政罚款属于行政处罚的一种，是行政机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为人给予的制裁。这种处罚记录不同于刑事犯罪记录，它不会伴随个人或企业终身，但在特定情况下（如申请某些职业资格、参与招投标等）可能被查询到，并对相关活动产生一定影响。

1. 行政处罚记录的查询与影响

• 查询范围：行政处罚记录通常保存在作出处罚决定的行政机关内部系统中，部分地区的政务服务平台或信用信息公示系统也可能公开相关信息。这意味着，在特定情况下，如申请贷款、参与政府采购、招投标等，相关机构或个人可能通过合法途径查询到这些记录。
• 影响范围：行政处罚记录对个人或企业的影响主要取决于处罚的性质、严重程度以及具体应用场景。一般来说，轻微的行政处罚（如小额罚款）对个人或企业的整体信用状况影响较小，但在某些对信用要求较高的领域（如金融、法律、医疗等），可能会成为评估个人或企业资质的参考因素之一。

1. 如何应对行政处罚记录

• 了解记录内容：如果担心行政处罚记录对自己或企业产生影响，可以首先向作出处罚决定的行政机关了解记录的具体内容、保存期限以及查询方式。
• 积极改正行为：对于已经受到的行政处罚，应认真反思并改正相关行为，避免再次违法。
• 寻求法律帮助：如果认为行政处罚决定存在错误或不当之处，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

1. 特殊情况说明

• 如果行政处罚涉及严重违法行为：虽然行政罚款本身通常不会留下刑事犯罪记录，但如果该违法行为同时触犯了刑法，且被依法追究刑事责任，那么就会留下刑事犯罪记录（即“案底”）。这种情况下，对个人或企业的影响将更为严重。
• 如果行政处罚记录被不当使用：如果发现自己的行政处罚记录被不当使用或泄露，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助，以维护自己的隐私权和名誉权。

温馨提示：如果您或您的企业面临行政处罚相关的问题，或者对行政处罚记录有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律建议。