关于社区能否自行签订资金监管协议的问题，这主要取决于具体的资金监管场景和相关的政策规定。
首先，从住房租赁资金监管的角度来看，根据《关于开展住房租赁资金监管的通知》等相关政策，住房租赁企业需要在商业银行开立唯一专户，并与监管银行签订住房租赁资金监管协议。这里的资金监管协议是由住房租赁企业与监管银行签订的，而不是由社区自行签订。社区在此类场景中，更多是作为租赁活动的一方参与者或者监管政策的执行对象，而非资金监管协议的签订主体。
其次，从村级（社区）资金监管的角度来看，如武陵区的实践所示，社区资金监管通常是通过成立“财务代理服务中心”等机构，并由这些机构与社区签订财务代理委托协议来实现的。这些协议主要涉及财务代理服务的范围、职责、权利义务等，并不直接等同于资金监管协议。而且，这类协议的签订也是在政府相关部门的指导和监督下进行的，以确保社区资金的安全和规范使用。
综合以上分析，我们可以得出以下结论：
在住房租赁资金监管等特定场景中，社区通常不是资金监管协议的签订主体，而是由相关的住房租赁企业或机构与监管银行签订。
在村级（社区）资金监管方面，社区可能会与财务代理机构等签订财务代理委托协议，但这并不等同于资金监管协议，且这类协议的签订也是在政府相关部门的指导和监督下进行的。
社区在资金监管方面的角色和职责，主要取决于具体的政策规定和监管场景。在大多数情况下，社区需要遵守相关的政策规定，配合政府和相关机构的监管工作，确保社区资金的安全和规范使用。
因此，社区一般不能自行签订资金监管协议，而是需要根据具体的政策规定和监管场景，与相关的机构或银行在政府相关部门的指导和监督下进行签订。