在交通事故中，您确实有义务将知道的监控内容告知您的保险公司。以下是详细分析：

1. 合同义务角度：

   • 当您购买车辆保险时，与保险公司签订了保险合同。合同中通常会明确约定，被保险人有义务在事故发生后及时通知保险公司，并提供与事故相关的所有信息和资料。监控内容作为事故发生时的重要证据，属于您应当提供的信息范畴。
   • 如果您未履行这一义务，可能构成违约。保险公司有权根据合同条款，对因您未提供监控内容而导致的损失拒绝赔偿，或者减少赔偿金额。

2. 协助理赔角度：

   • 保险公司在进行理赔调查时，需要全面了解事故情况，以确定事故责任、损失程度等关键信息。监控内容往往能够直观、准确地反映事故发生的经过，对于保险公司准确评估理赔金额、避免欺诈行为具有重要意义。
   • 您提供监控内容，有助于保险公司加快理赔进程，提高理赔效率。如果您拒绝提供，可能会延误理赔时间，甚至导致理赔纠纷。

3. 法律义务角度：

   • 虽然法律没有明确规定被保险人必须向保险公司提供监控内容，但根据《保险法》的相关规定，被保险人有义务配合保险公司的调查工作，提供与保险事故有关的证明和资料。监控内容作为事故证明的一种，您应当予以配合提供。
   • 如果您故意隐瞒或拒绝提供监控内容，且该内容对事故责任的认定有重大影响，保险公司可能会认为您存在欺诈行为，并有权向相关部门报案或采取法律手段维护自身权益。

建议：

• 在事故发生后，您应尽快联系保险公司，告知事故情况，并询问是否需要提供监控内容。
• 如果保险公司要求您提供监控内容，您应积极配合，将监控录像或相关截图等资料提供给保险公司。
• 在提供监控内容时，您应注意保护个人隐私和他人合法权益，避免泄露无关信息或侵犯他人权益。