结论：您因卖淫被抓但因身体有病未被拘留和罚款，过后又被要求去签字，这可能是公安机关为了完善案件手续、进行后续处理或确认相关情况而要求您配合。以下是对此情况的详细分析：

1. 公安机关的办案流程：

   • 在处理卖淫等违法行为时，公安机关会依法进行调查取证，并根据违法情节和当事人的具体情况作出相应的处理决定。
   • 如果您因身体有病未被立即拘留和罚款，这并不意味着案件就此结束。公安机关可能仍在进一步调查，或者需要您配合完成某些手续，如签字确认笔录、接受询问等。

2. 签字的可能原因：

   • 确认笔录：公安机关可能已经制作了关于您违法行为的笔录，需要您签字确认其内容的真实性。
   • 后续处理通知：公安机关可能已经决定对您进行某种形式的处罚（如罚款、社区戒毒等），但需要您签字确认相关通知或决定书。
   • 其他手续：根据案件的具体情况，公安机关可能还需要您配合完成其他相关手续，如提供身份证明、联系方式等。

3. 您应如何应对：

   • 积极配合：首先，您应该积极配合公安机关的要求，按时去签字并如实回答相关问题。这有助于案件的顺利处理，也可能对您未来的法律后果产生积极影响。
   • 了解情况：在签字前，您可以要求公安机关向您说明签字的性质和后果，确保您充分理解并自愿签字。
   • 寻求法律帮助：如果您对公安机关的处理决定或要求有疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您被确认有卖淫行为，即使因身体原因未被立即拘留和罚款，也可能面临后续的法律处罚，如罚款、社区戒毒、强制隔离戒毒等。
   • 签字本身不会直接导致您受到更严厉的处罚，但如果您拒绝签字或提供虚假信息，可能会影响公安机关对案件的处理，并可能对您产生不利的法律后果。

建议：我建议您按时去公安机关签字，并如实回答相关问题。如果您对处理决定有疑问或不满，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。