工伤九级且存在第三方责任时，公司的赔偿金额并非固定，而是根据多个因素综合确定，包括受伤员工的工资水平、伤残等级、医疗费用、康复费用、地区政策以及第三方责任的具体情况等。以下是对此问题的详细分析：

一、公司应承担的赔偿项目及计算方式

1. 一次性伤残补助金

   • 支付主体：工伤保险基金（若公司未缴纳工伤保险，则由公司承担）
   • 计算标准：9个月的本人工资。其中，“本人工资”指工伤职工因工作遭受事故伤害或患职业病前12个月的平均月缴费工资，有上下限规定（最高为统筹地区职工平均工资的300%，最低为60%）。
   • 计算公式：\(一次性伤残补助金 = 本人工资 \times 9\)

2. 停工留薪期工资

   • 支付主体：公司
   • 计算标准：停工留薪期内，原工资福利待遇不变，按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可延长，但延长不得超过12个月。
   • 计算公式：\(停工留薪期工资 = 职工原来的工资福利待遇 \times 停工留薪月数\)

3. 停工留薪期护理费

   • 支付条件：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由公司负责。若公司未派人护理，则需支付护理费。
   • 计算标准：通常按当地护工同等级别护理的劳务报酬标准计算，或参照统筹地区上年度职工月平均工资的一定比例（如30%-50%）计算。

4. 一次性伤残就业补助金

   • 支付主体：公司
   • 计算标准：具体由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常以解除或终止劳动关系时统筹地区上年度职工月平均工资为基数，乘以一定月数。例如，某些地区可能规定为4个月或8个月的上年度全省在岗职工月平均工资。

二、第三方责任的影响

在工伤存在第三方责任的情况下，第三方应承担相应的赔偿责任。这通常包括医疗费、康复费、护理费等直接因第三方侵权行为导致的损失。然而，这并不影响工伤职工从公司获得工伤保险相关赔偿的权利。公司仍需按照上述标准支付一次性伤残补助金、停工留薪期工资等费用。

三、实际案例分析

假设某地职工小张月工资为6000元，工伤九级，停工留薪期为6个月。该地区一次性伤残就业补助金标准为8个月的上年度全省在岗职工月平均工资（假设为7000元）。同时，假设第三方已承担了小张的全部医疗费用和康复费用。

• 一次性伤残补助金：\(6000元 \times 9 = 54000元\)
• 停工留薪期工资：\(6000元 \times 6 = 36000元\)
• 一次性伤残就业补助金：\(7000元 \times 8 = 56000元\)

因此，小张从公司可获得的赔偿数额至少为146000元（未包括停工留薪期护理费等其他可能费用）。

四、建议与总结

1. 了解当地政策：由于赔偿标准因地区而异，建议受伤职工或其家属及时咨询当地社保部门或向我咨询，以了解具体的赔偿标准和申请流程。
2. 保留相关证据：在申请工伤赔偿时，应保留好医疗证明、工资证明、工伤认定决定书等相关材料，以便在申请赔偿时提供有力支持。
3. 及时申请赔偿：工伤职工应在规定时间内申请工伤认定和赔偿，以免错过申请时效导致权益受损。

工伤九级且存在第三方责任时，公司的赔偿金额需根据多个因素综合确定。为了确保您的权益得到充分保障，建议您在发生工伤后及时咨询并了解相关政策和流程。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。