结论前置：在符合法定条件的情况下，公民或法人申请听证，行政机关一般应当组织听证，但在特定情形下，行政机关可以不组织听证。以下从不同角度进行详细分析：

法定应当组织听证的情形

根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定，行政机关在作出某些特定行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。这些特定情形通常包括：

1. 较大数额罚款：例如，对个人处以较大数额罚款（具体数额各地可能有所不同，如有的地方规定为2000元以上），对法人或其他组织处以较大数额罚款（如有的地方规定为10000元以上）。当行政机关拟作出此类罚款决定时，若当事人申请听证，行政机关应当组织。
2. 没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物：当行政机关拟没收当事人较大数额的违法所得或较大价值的非法财物时，若当事人提出听证申请，行政机关需组织听证。
3. 降低资质等级、吊销许可证件：如行政机关拟降低企业的资质等级或吊销其经营许可证等，当事人有权申请听证，行政机关应当组织。
4. 责令停产停业、责令关闭、限制从业：对于这些可能对当事人生产经营或职业活动产生重大影响的行政处罚，当事人申请听证的，行政机关应予以组织。
5. 其他较重的行政处罚：法律、行政法规规定的其他较重的行政处罚情形，当事人申请听证的，行政机关也应当组织听证。

举例：某企业因违反环保法规，被环保部门拟处以50000元罚款，并责令停产停业。该企业认为处罚过重，申请听证。在此情况下，环保部门应当组织听证，听取企业的陈述和申辩。

行政机关可以不组织听证的情形

1. 当事人未在法定期限内提出听证申请：行政机关在告知当事人有要求举行听证的权利后，通常会规定一个期限（如3日或5日），要求当事人在该期限内提出听证申请。若当事人未在法定期限内提出，视为放弃听证权利，行政机关可以不组织听证。
2. 听证申请不符合法定形式或内容要求：如果当事人的听证申请不符合法律规定的格式或内容要求，且未在行政机关指定的期限内补正，行政机关可以不予受理，从而不组织听证。
3. 不属于法定应当听证的情形：若行政机关拟作出的行政行为不属于上述法定应当组织听证的情形，即使当事人提出听证申请，行政机关也可以不组织听证。
4. 案件涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私：在特定情况下，如案件涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，且公开举行听证可能损害这些利益时，行政机关可以决定不公开举行听证，甚至在某些极端情况下，若认为公开听证会严重损害国家利益或公共利益，行政机关可能不组织听证。但这种情况较为罕见，且需严格遵循法律规定的程序和条件。

举例：某个人因违反交通法规被交警部门拟处以200元罚款，该个人申请听证。由于此罚款数额不属于较大数额罚款，且不属于其他法定应当听证的情形，因此交警部门可以不组织听证。

法律建议：若公民或法人认为行政机关拟作出的行政行为可能侵犯其合法权益，且符合法定听证条件，应及时在法定期限内提出听证申请，并确保申请符合法定形式和内容要求。若行政机关拒绝组织听证或未依法组织听证，当事人可以通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。