结论：民事判决改变不动产登记内容后，当事人不申请更正登记而直接提起行政诉讼，一般情况下是不被允许的，但存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：
一般情况：需先申请更正登记
法律依据与逻辑：
- 根据《民法典》及相关不动产登记法规，不动产登记具有公示公信效力。当民事判决改变了不动产的权利归属或内容时，理论上应先通过更正登记来修正不动产登记簿的记载，使其与民事判决结果一致。这是因为不动产登记是物权变动和权利状态的重要依据，直接提起行政诉讼而不先申请更正登记，可能会破坏不动产登记的秩序和稳定性。
- 从行政诉讼的受案范围来看，行政诉讼主要是审查行政行为的合法性。在不动产登记领域，如果当事人认为登记错误，通常应先通过行政程序（即申请更正登记）来寻求救济，而非直接跳过行政程序提起行政诉讼。
实践操作：
- 在实践中，不动产登记机构在收到更正登记申请后，会依据民事判决等有效法律文书进行审查，并决定是否予以更正。如果登记机构拒绝更正或未在规定时间内作出处理，当事人此时才可以考虑提起行政诉讼，以监督登记机构履行其法定职责。
特殊情况：可直接提起行政诉讼
登记机构拒绝更正或怠于履行职责：
- 如果当事人已经向不动产登记机构申请了更正登记，但登记机构明确拒绝更正或未在规定时间内作出任何处理，此时当事人可以直接提起行政诉讼，要求法院判决登记机构履行更正登记的职责。
民事判决的特殊性：
- 在某些特殊情况下，民事判决可能直接涉及不动产登记的效力问题，且该判决已经具有足够的确定力和执行力。例如，当民事判决确认了不动产的权属，且该判决已经生效并具有强制执行力时，如果登记机构仍然拒绝根据判决进行更正登记，当事人可能会选择直接提起行政诉讼。但这种情况相对较少，且需要具体分析判决的内容和性质。
法律建议
- 优先申请更正登记：在民事判决改变不动产登记内容后，当事人应优先向不动产登记机构申请更正登记。这是最直接、最有效的救济途径，也是符合法律程序的做法。
- 保留证据并准备诉讼：如果登记机构拒绝更正或未在规定时间内作出处理，当事人应保留好相关证据（如申请更正登记的书面材料、登记机构的回复或未回复的证明等），并准备提起行政诉讼。
- 咨询专业律师：由于不动产登记和行政诉讼涉及复杂的法律问题，当事人在处理此类事务时最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结：民事判决改变不动产登记内容后，当事人应优先申请更正登记。在登记机构拒绝更正或怠于履行职责的情况下，当事人才可以考虑直接提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。