结论：二审调解后是否需要支付律师执行费，需根据调解协议内容、律师委托合同约定及案件实际进展综合判断。以下分情况详细说明：
1. 若调解协议已明确履行方式且无需强制执行
- 无需支付执行费：若调解协议中双方已约定明确的履行期限、方式（如一次性支付、分期履行等），且义务方主动履行完毕，案件未进入强制执行程序，则律师无需代理执行阶段，委托人无需支付执行费。
- 例外情形：若调解协议虽达成，但义务方未按约定履行，需申请强制执行时，律师执行费是否产生需看委托合同是否包含执行阶段代理条款。
2. 若调解协议需通过强制执行实现
- 需支付执行费：若调解协议生效后，义务方拒不履行，委托人需委托律师向法院申请强制执行，此时律师执行费是否支付取决于以下两点：
- 委托合同约定：若合同明确约定“代理范围包括一审、二审及执行阶段”，则委托人需按合同支付执行阶段费用；
- 单独委托执行：若原合同仅约定至二审阶段，委托人需与律师另行签订执行阶段委托合同，并支付相应费用。
3. 律师费支付的关键依据：委托合同条款
- 合同优先原则：律师费（包括执行费）的支付标准、阶段范围均以委托人与律师事务所签订的《委托代理合同》为准。若合同未明确约定执行阶段费用，委托人可与律师协商补充协议或按行业惯例支付。
- 风险提示：建议委托人在签订合同时，明确约定“若案件进入执行阶段，律师是否继续代理及费用标准”，避免后续纠纷。
4. 调解与判决对律师费的影响差异
- 调解结案的特殊性：调解通常意味着双方妥协，可能缩短诉讼周期，但律师在调解过程中的工作量（如起草协议、与对方沟通等）仍需合理补偿。若委托合同约定“按阶段收费”，调解成功不影响已发生阶段的费用支付。
- 判决结案的对比：若案件经判决后进入执行，律师费支付逻辑与调解后执行一致，均以合同约定为准。
总结建议：
- 立即查阅您与律师事务所签订的《委托代理合同》，重点关注“代理范围”“费用支付”条款；
- 若调解协议已履行完毕，无需执行，可与律师确认服务终止并结清费用；
- 若需申请强制执行，尽快与律师沟通是否继续代理，并签订补充协议明确执行费标准。
如有进一步疑问，可直接向我提供合同关键条款或案件细节，我将为您具体分析。