结论前置：若因民警不立案导致案件过了追诉期，一般情况下犯罪嫌疑人将不再被追究刑事责任，但也存在不受追诉期限限制的特殊情况。
一、一般情况：不再追诉
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，具体追诉时效根据法定最高刑的不同而有所区别：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。
在民警未立案的情况下，如果案件已经超过了上述相应的追诉期限，那么司法机关通常将不再对犯罪嫌疑人进行追诉，即其刑事责任将得到免除。这一制度设计主要是为了督促司法机关及时行使职权，并考虑到证据可能随时间灭失、案件事实难以查清等实际情况。
二、特殊情况：不受追诉期限限制
尽管有追诉时效的规定，但在某些特殊情况下，追诉期限可能不受限制，具体包括：
立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判：
- 根据《刑法》第八十八条第一款，如果犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查后或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判，那么不受追诉期限的限制。例如，犯罪嫌疑人逃往外地、隐匿身份以逃避法律制裁，即使超过了一般追诉期限，司法机关仍可对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告：
- 根据《刑法》第八十八条第二款，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了追诉期限，若发现该情况，仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。
三、针对您情况的具体分析
- 如果民警不立案是因为证据不足、案件性质认定错误等合理原因，且案件确实已经过了追诉期，那么在没有其他特殊情况的前提下，犯罪嫌疑人将不再被追究刑事责任。
- 如果民警不立案存在不当行为，如故意拖延、徇私枉法等，且被害人在追诉期限内提出了控告，那么根据《刑法》第八十八条第二款的规定，该案件可能不受追诉期限的限制，司法机关仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。
四、建议
- 如果您认为民警不立案的行为存在不当，且案件尚未过追诉期或存在不受追诉期限限制的特殊情况，建议您及时收集相关证据，向上一级公安机关或人民检察院提出申诉或控告。
- 如果您对案件的法律性质、追诉期限等问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十八条