结论：针对有人故意遮挡你的车牌号这一行为，是否可以拘留对方，需根据具体情况判断。若该行为构成违法或犯罪，则可能面临拘留等处罚；若情节轻微，则可能仅受到行政处罚。

详细分析：

1. 行政处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，故意遮挡、污损或者不按规定安装机动车号牌的，由公安机关交通管理部门处警告或者二十元以上二百元以下罚款。这是针对故意遮挡车牌号行为的直接行政处罚规定。
   • 在此情况下，如果遮挡车牌号的行为被交通管理部门查获，对方将面临罚款等行政处罚，但通常不会直接拘留。然而，如果对方在遮挡车牌号的同时，还存在其他违法行为，如无证驾驶、酒驾等，那么可能会因这些违法行为而面临拘留。

2. 治安管理处罚角度：

   • 如果故意遮挡车牌号的行为被认定为扰乱公共秩序或寻衅滋事等违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对方可能面临五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 但这种情况通常要求遮挡车牌号的行为具有更严重的社会危害性，如多次实施、造成交通混乱或引发其他严重后果等。

3. 刑事犯罪角度：

   • 在极少数情况下，如果故意遮挡车牌号的行为与其他犯罪行为相结合，如故意遮挡车牌号以逃避交通肇事后的责任追究，且该行为构成交通肇事罪或其他相关犯罪的共犯或帮助犯，那么对方可能因涉嫌犯罪而面临刑事拘留和后续的刑事审判。
   • 但这种情况相对罕见，且需要满足严格的犯罪构成要件。

建议：

• 如果你发现有人故意遮挡你的车牌号，首先应保留相关证据，如拍照、录像等，以便后续维权。
• 你可以向交通管理部门报案，要求对方接受行政处罚。
• 如果遮挡车牌号的行为给你造成了实际损失或危害，如因此被罚款、扣分或引发交通事故等，你可以考虑通过法律途径追究对方的民事责任。
• 在极端情况下，如果遮挡车牌号的行为涉嫌犯罪，你应及时向公安机关报案，并配合调查工作。

后续行动：

• 如果你对如何处理此类事件存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。