结论：在老公拘留期间，你是可以起诉离婚的，但需要通过诉讼离婚的方式进行，协议离婚在此情况下通常不可行。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、离婚权利不受限制

婚姻关系受法律保护，同时双方也依法享有离婚的权利。即使老公处于拘留期间，这一权利仍然有效。拘留并不意味着婚姻关系自动解除或不能离婚，法律并未对此设置障碍。

二、协议离婚的不可行性

1. 原因：协议离婚要求夫妻双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，并就离婚意愿、子女抚养、财产分割等核心问题达成完全一致。然而，在拘留期间，被拘留方无法亲自到场办理相关手续，因此协议离婚在此情况下通常不可行。
2. 特殊情况：虽然理论上在拘留所管理允许且经过严格审批的情况下，可能通过特殊安排完成协议离婚，但这种情况极为罕见，且实际操作难度极大。对于正在服刑的人员，更是需要先获得监狱管理部门的同意，方可进行后续程序。

三、诉讼离婚的可行性及操作流程

1. 可能性：诉讼离婚是指夫妻一方要求离婚时，可以向人民法院提起离婚诉讼。在拘留期间，虽然被拘留方的人身自由受到限制，但其仍享有诉讼权利，可通过向法院提起离婚诉讼的方式申请离婚。
2. 具体操作流程：
   • 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。因此，你可以向自己住所地或经常居住地的人民法院提起离婚诉讼。
   • 委托代理人：由于被拘留方无法亲自出庭，你需要委托一至两名代理人代为参加诉讼。代理人可以是律师、近亲属或其他符合法律规定的人员。需向法院提交授权委托书，明确代理权限。
   • 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。证据材料应能支持你的诉讼请求，如夫妻感情破裂的证据（如家暴记录、出轨证据等）、子女出生证明/户口本、财产清单及产权证明等。
   • 法院审理与判决：法院受理离婚诉讼后，会根据案件情况进行审理。过程中可能会组织双方调解，若调解不成，会依法作出判决。涉及财产分割、子女抚养等问题时，由于被拘留人无法直接参与，法院将根据实际情况作出裁决。

四、法律建议

1. 积极收集证据：在提起离婚诉讼前，应积极收集能够证明夫妻感情破裂的证据，以及涉及财产分割、子女抚养等方面的证据，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。
2. 寻求专业帮助：由于离婚诉讼涉及法律程序和专业知识，建议你寻求专业律师的帮助，以确保诉讼过程的顺利进行和判决结果的公正性。
3. 关注拘留性质：需要注意的是，拘留的性质（行政拘留、司法拘留还是刑事拘留）可能会对离婚诉讼产生一定影响。例如，如果老公因涉嫌犯罪被刑事拘留，且案件尚未审结，法院在判决离婚时可能会更加谨慎地考虑夫妻感情是否确已破裂。

举例说明：假设你的老公因涉嫌犯罪被刑事拘留，你决定提起离婚诉讼。在此情况下，你需要向自己住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼，并委托律师作为代理人代为参加诉讼。在准备诉讼材料时，你需要收集能够证明夫妻感情破裂的证据（如分居证明、聊天记录等），以及涉及财产分割和子女抚养的证据（如房产证、银行流水、子女出生证明等）。法院受理诉讼后，会安排开庭审理，并根据庭审情况和证据作出判决。

最后，面对老公拘留期间的离婚问题，你需要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。