当继承的财产不足以清偿多个债务人的债务时，这是一个涉及法律原则和实际操作的问题，我会为您详细解答。

首先，我们要明确一个核心原则，即限定继承原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人仅需在所继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这意味着，如果遗产的价值低于债务总额，继承人并没有义务去偿还超出遗产实际价值的部分，除非他们自愿选择这样做。例如，若您继承的遗产价值为50万元，而被继承人的债务总额为80万元，那么您只需以这50万元为限进行偿还。

接下来，我们谈谈继承人的选择权与责任。作为继承人，您有权选择放弃继承。如果您决定放弃继承，那么您就不需要对被继承人的任何债务或税款承担清偿责任。但请注意，放弃继承的决定必须以书面形式作出，并且在遗产处理之前明确表达。

如果您选择接受继承，那么您就需要按照限定继承的原则，以所得遗产的实际价值为限来清偿债务。如果遗产的价值不足以清偿所有债务，那么您就需要按照法定的清偿顺序来偿还。

在债务清偿顺序方面，通常会优先支付一些必要的费用，如遗产管理费用、遗嘱执行费用等，以确保遗产处理的顺利进行。然后，会按照法定的顺序来清偿债务，首先是具有优先权的债务，如欠缴的税款、工人的工资等；其次是有担保的债务；最后是普通的债务。在同一顺序内的债务，会按照比例进行清偿。

此外，还有一些特殊情况需要注意。比如，如果继承人在继承后恶意转移、隐匿或挥霍遗产，导致遗产无法清偿债务，那么债权人可以在这些被转移、隐匿或挥霍的遗产价值范围内要求继承人偿还。另外，如果遗产存在质量问题或其他瑕疵，给债权人造成了损失，继承人也可能需要在相应的范围内承担赔偿责任。

面对遗产不足以清偿债务的情况，我建议您积极与债权人沟通，说明遗产的状况以及您的还款意愿和能力。双方可以协商制定一个灵活的还款计划，比如延期还款、分期偿还等，以维护双方的利益，避免纠纷的发生。

最后，如果您在处理遗产债务问题时遇到了复杂的情况或与债权人发生了争议，我建议您咨询专业的律师。他们可以通过法律途径帮助您解决争议，保护您的合法权益。

总的来说，当继承的财产不足以清偿多个债务人的债务时，您应遵循限定继承的原则，明确自己的责任范围和清偿顺序，积极与债权人沟通协商，并在必要时寻求专业的法律帮助。