结论：对于抢劫罪中未成年、初犯、自首且情节轻微的情况，存在不被起诉的可能性，但具体还需结合案件细节和法律规定综合判断。
分析：
未成年犯罪的特殊处理：
- 根据我国《刑法》的相关规定，对于未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。这意味着在量刑时，法院会充分考虑未成年人的身心特点、成长环境以及犯罪动机等因素，给予更为宽宥的处理。
初犯与自首的情节：
- 初犯通常意味着犯罪人没有前科，社会危害性相对较小。在量刑时，法院可能会考虑这一因素，给予一定的从宽处理。
- 自首是刑法中的一项重要量刑情节。根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
情节轻微的认定：
- 情节轻微是判断是否构成犯罪以及是否应当起诉的重要标准。在抢劫罪中，如果犯罪情节显著轻微，如抢劫金额极小、未造成人身伤害等，且犯罪人具有悔罪表现，那么根据《刑事诉讼法》的相关规定，检察机关可以作出不起诉的决定。
综合判断与不起诉的可能性：
- 在未成年、初犯、自首且情节轻微的情况下，检察机关在审查起诉时，会综合考虑上述因素，评估犯罪人的社会危害性和再犯可能性。如果认为犯罪人情节轻微，不具有社会危险性，且符合不起诉的条件，那么检察机关可以作出不起诉的决定。
建议：
- 积极配合调查：如果涉及此类案件，犯罪人及其家属应积极配合公安机关和检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求专业法律帮助：由于刑事案件的复杂性和专业性，建议犯罪人及其家属及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解案件情况，维护自身合法权益。
- 关注案件进展：在案件处理过程中，犯罪人及其家属应密切关注案件进展，及时与检察机关沟通，了解不起诉的可能性及条件。
可能后果：
- 如果检察机关认为犯罪人情节轻微，不构成犯罪或者符合不起诉的条件，那么可以作出不起诉的决定，犯罪人将不会受到刑事处罚。
- 如果检察机关认为犯罪人构成犯罪且需要起诉，那么案件将进入审判阶段，法院将根据事实和法律规定作出判决。
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