交强险不赔偿撞烂小区道闸杆的情况，主要基于以下几个方面的法律和保险原理：
交强险的赔偿范围限制：
- 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，主要赔偿因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。这里的“财产损失”通常指的是因交通事故直接导致的、与车辆行驶直接相关的财产损害。
- 小区道闸杆虽然属于公共设施，但撞烂道闸杆的行为并不直接构成交通事故中的“财产损失”赔偿范畴，除非该行为同时导致了第三方人身伤亡或其他与车辆行驶直接相关的财产损失（这种情况较为罕见）。在大多数情况下，撞烂道闸杆更多被视为一种单独的财产损害行为，而非交通事故的直接后果。
保险合同的约定：
- 交强险的保险合同中会明确约定赔偿的范围和条件。如果合同中明确排除了对类似小区道闸杆等公共设施损坏的赔偿，那么保险公司就有权拒绝赔偿。
- 此外，即使合同中没有明确排除，但如果保险公司能够证明撞烂道闸杆的行为不属于交通事故的直接后果，或者该行为超出了保险合同的合理预期范围，也可能拒绝赔偿。
责任归属的明确性：
- 在撞烂小区道闸杆的情况下，责任归属通常比较明确。如果是车主的过错导致的，那么车主应该承担赔偿责任。这种赔偿责任并不依赖于交强险的赔偿，而是基于车主的侵权行为。
- 如果车主认为物业公司或第三方也有责任（如道闸设置不合理、感应系统故障等），那么需要通过协商、调解或诉讼等方式来确定各自的责任比例，并据此进行赔偿。这种情况下，交强险同样不是直接的赔偿途径。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 及时与物业公司沟通：撞烂道闸杆后，您应立即与物业公司联系，说明情况并表达赔偿意愿。这有助于减少纠纷和误解，并促进问题的快速解决。
- 评估损失并协商赔偿：与物业公司共同评估道闸杆的损坏程度，并协商确定赔偿金额。如果可能的话，可以要求物业公司提供道闸的购买凭证、维修记录等资料以核实损失。
- 考虑保险赔付：虽然交强险可能不赔偿，但如果您购买了车损险或第三者责任险等其他保险，可以咨询保险公司是否提供相关赔偿。不过，需要注意的是，这些保险通常也有自己的赔偿范围和条件。
- 签订赔偿协议并支付赔偿款：达成一致意见后，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。然后按照协议约定支付赔偿款，并保留支付凭证。
如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭和交通事故领域的专业律师，我会尽力为您提供全面、准确的法律指导。