结论：客人以差评进行威胁是否犯法，需根据具体情况判断，若威胁行为涉及敲诈勒索等违法行为，则可能触犯法律；若未构成违法，商家仍可采取一定措施应对。以下为详细分析：
一、法律分析
敲诈勒索的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。若客人以差评相威胁，要求商家支付财物或提供其他不当利益，且数额较大或多次实施，则可能构成敲诈勒索罪。
- 即便未达到刑事犯罪的程度，若客人的行为符合《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于敲诈勒索的规定，也可能受到行政处罚。
名誉权侵权：
- 若客人恶意发布不实差评，损害商家名誉权，商家有权依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，要求客人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
二、应对措施
保留证据：
- 商家应保留客人威胁差评的相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便后续维权。
与客人沟通：
- 在保留证据的前提下，商家可尝试与客人进行沟通，了解其具体诉求，并尝试通过协商解决问题。若客人提出合理诉求，商家可考虑满足；若客人诉求不合理或存在威胁行为，商家应明确拒绝并表明立场。
平台投诉：
- 若客人通过电商平台或社交媒体等平台发布威胁或恶意差评，商家可向平台投诉，要求平台介入处理。平台通常会根据相关规定对违规行为进行处罚，如删除差评、限制账号功能等。
法律途径：
- 若客人行为构成敲诈勒索或名誉权侵权，商家有权向公安机关报案或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，商家需提供充分证据证明自己的主张，法院将依法作出公正裁决。
三、预防措施
提升服务质量：
- 商家应不断提升服务质量，确保商品或服务符合消费者期望，减少因质量问题引发的差评和纠纷。
建立良好沟通机制：
- 商家应建立与消费者的良好沟通机制，及时回应消费者诉求和反馈，积极解决问题，避免矛盾升级。
加强法律意识：
- 商家应加强法律意识，了解相关法律法规和平台规则，以便在遇到问题时能够依法维权。
建议：商家在面对客人差评威胁时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律建议。