结论：您租了别人的厂房并砍伐了厂房院内的树木，这一行为是否违法，取决于多个因素，包括树木的所有权归属、砍伐行为是否经过许可等。以下是对此问题的详细分析：

1. 树木所有权归属：

   • 如果树木属于厂房的附属设施，且随厂房一同出租给您，那么您在租赁期间对树木享有一定的使用权，但并不意味着您可以随意砍伐。砍伐前，您需要确认租赁合同中是否有关于树木砍伐的明确规定。
   • 如果树木属于房东个人所有，且并未在租赁合同中明确约定您可以砍伐，那么您砍伐树木的行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。

2. 砍伐行为是否经过许可：

   • 即便树木属于您租赁范围内的附属设施，砍伐前也可能需要获得相关部门的许可。例如，如果树木属于城市绿化树木或受到其他特殊保护，砍伐前必须向相关部门申请并获得批准。
   • 未经许可砍伐树木，可能违反城市绿化管理条例、森林法等相关法律法规，面临行政处罚甚至刑事责任。

3. 可能的法律后果：

   • 如果砍伐行为构成侵权，您可能需要赔偿房东因树木被砍伐而遭受的损失，包括树木的价值、因砍伐导致的其他损失等。
   • 如果砍伐行为违反了相关法律法规，您可能面临行政处罚，如罚款、责令补种树木等。在严重情况下，如果砍伐的树木数量较多或价值较大，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

建议：

• 在采取任何行动前，先仔细审查租赁合同，了解其中关于树木砍伐的约定。
• 如果不确定树木的所有权归属或砍伐行为是否需要许可，建议咨询当地相关部门或专业律师，以获取准确的法律意见。
• 如果已经砍伐了树木，且担心可能构成违法或侵权，建议尽快与房东沟通，并考虑采取补救措施，如赔偿损失、补种树木等，以减轻可能的法律后果。

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