结论：单亲妈妈涉嫌拒执罪不签字，一般情况下不能直接将小孩子送福利院，但在符合特定法定条件时，孩子可能会被送往福利院等机构进行临时或长期安置。具体分析如下：

1. 涉嫌拒执罪本身不直接导致孩子被送福利院

   • 拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。单亲妈妈涉嫌拒执罪，这是其个人在法律执行层面的行为问题，与孩子的直接抚养和安置没有必然的因果联系。
   • 孩子的抚养和安置主要依据的是关于未成年人保护、儿童福利以及监护等相关法律法规，而不是单纯因为母亲涉嫌犯罪就直接改变孩子的抚养状态并将其送往福利院。

2. 符合特定法定条件时孩子可能被送福利院

   • 监护人丧失监护能力或严重侵害被监护人权益：如果单亲妈妈因涉嫌拒执罪被采取强制措施（如拘留、逮捕等），导致其无法实际履行监护职责，且没有其他合适的近亲属能够担任监护人，或者虽然有其他近亲属但近亲属不愿意担任监护人，同时孩子的父亲也无法联系或不具备监护能力等情况。在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，有关单位（如居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等）或者个人可以向人民法院申请撤销单亲妈妈的监护人资格，并依法指定新的监护人。如果经过法定程序后，确实没有合适的人选担任监护人，那么孩子可能会被送往福利院等儿童福利机构进行安置。
   • 孩子处于危困状态且无其他合适安置途径：如果单亲妈妈的行为不仅涉嫌拒执罪，还伴随着对孩子的虐待、遗弃等严重侵害孩子身心健康的行为，导致孩子处于危困状态，且没有其他近亲属能够及时给予照顾和保护。此时，为了保障孩子的生命安全和身心健康，相关部门（如公安机关、民政部门等）可能会依据法律法规的规定，先将孩子安置到福利院等安全场所，然后再通过法定程序确定孩子的监护问题。

建议：

• 如果您是孩子的其他近亲属或者关心孩子的人士，在遇到这种情况时，首先要关注孩子的实际生活状况和安全。如果发现孩子处于危险或无人照顾的状态，应及时向当地的居民委员会、村民委员会、公安机关或者民政部门报告，由这些部门依法采取相应的措施保护孩子。
• 对于单亲妈妈涉嫌拒执罪的情况，如果认为其可能无法继续履行监护职责，有关单位或个人可以向人民法院申请撤销其监护人资格，并按照法定程序确定新的监护人，以确保孩子能够得到妥善的照顾和抚养。

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