关于受托人承诺由自己承担责任的法律规定，我们可以从《民法典》的相关条款中找到依据。

结论前置：受托人承诺由自己承担责任，这通常体现在委托合同中，受托人自愿承担因履行委托事务而产生的法律后果。这种承诺在法律上是有效的，但具体责任承担需根据合同约定及法律规定来判断。

详细分析：

1. 委托合同的基础：

   • 根据《民法典》第九百一十九条，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。
   • 委托人可以特别委托受托人处理一项或者数项事务，也可以概括委托受托人处理一切事务。

2. 受托人的责任：

   • 《民法典》第九百二十九条规定，有偿的委托合同，因受托人的过错造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。
   • 受托人超越权限造成委托人损失的，应当赔偿损失。

3. 受托人的承诺：

   • 在委托合同中，受托人可以承诺由自己承担因履行委托事务而产生的特定责任。
   • 这种承诺应当明确、具体，并作为合同的一部分，对受托人具有法律约束力。

4. 法律后果：

   • 如果受托人违反了承诺，未承担应由自己承担的责任，委托人可以根据合同约定追究受托人的违约责任。
   • 在某些情况下，如果受托人的承诺涉及到了第三人的利益，还可能引发对第三人的责任承担问题。

举例说明： 假设甲委托乙处理某项事务，并在委托合同中明确约定，乙在履行委托事务过程中产生的所有费用和责任均由乙自行承担。后来，乙在处理事务时因疏忽大意造成了损失。在这种情况下，甲可以根据委托合同的约定，要求乙承担损失赔偿责任。

综上所述，受托人承诺由自己承担责任是有效的，但具体责任承担需根据合同约定及法律规定来判断。在签订委托合同时，双方应明确约定各自的权利和义务，以确保合同的顺利履行和纠纷的有效解决。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。