申请当天能否立案需分情况讨论，具体取决于案件类型、管辖法院及材料完备性，以下展开说明：

1. 民事案件（普通程序）
   根据《民事诉讼法》第126条，法院收到起诉状后需在7日内决定是否立案。若材料齐全且符合立案条件（如明确的被告、诉讼请求、事实理由等），部分法院可能当场立案，但实践中多数法院会进行形式审查后出具《受理通知书》或《补正材料通知书》，无法保证申请当天必然立案。
   例外情形：若案件属于“当场立案”范围（如小额诉讼、支付令等简易案件），且法院立案庭人员充足、系统流畅，可能实现当天立案。

2. 刑事自诉案件
   根据《刑事诉讼法》第211条，自诉案件需由法院审查后决定是否受理。若证据充分、符合自诉条件（如告诉才处理的案件、轻微刑事案件等），可能当天立案；但若需补充证据或存在管辖争议，则需延长审查期限。

3. 行政案件
   根据《行政诉讼法》第51条，法院需在5日内决定是否立案。若材料齐全且属于受案范围（如对行政处罚不服等），可能当天立案；但若涉及复杂行政行为或需协调管辖，审查时间可能延长。

4. 执行案件
   根据《民事诉讼法》第243条，执行案件立案条件为“生效法律文书+执行申请书+被执行人财产线索”。若材料完备且无争议，法院通常当场立案；但若需核实法律文书效力或被执行人信息，可能需补充材料。

实务建议：

• 提前通过法院官网或电话确认立案材料清单（如起诉状份数、证据清单格式等）；
  
• 优先选择线上立案（如“人民法院在线服务”小程序），部分法院可实现“当日审、当日立”；
  
• 若遇法院拖延立案，可依据《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》第13条，向上一级法院投诉或申请督办。
  

如有具体案件类型或管辖法院信息，可进一步向我咨询立案流程优化方案。