持刀恐吓导致他人流产是可能构成犯罪的。具体构成何种犯罪，需要根据实际情况和法律规定来判断。
如果持刀恐吓行为本身构成犯罪：比如，如果持刀恐吓行为被认定为寻衅滋事罪、故意伤害罪（未遂）或其他相关罪名，那么导致他人流产可能会作为加重情节被考虑。在这种情况下，犯罪人会因其持刀恐吓行为及由此产生的严重后果（流产）而面临相应的刑事责任。
如果持刀恐吓行为本身不构成犯罪，但导致流产后果严重：这种情况下，虽然持刀恐吓行为本身可能不足以构成犯罪，但如果流产后果被认定为严重，且能够证明持刀恐吓行为与流产之间有直接的因果关系，那么犯罪人可能会因其过失行为导致的严重后果而面临刑事责任。例如，可能构成过失致人重伤罪等。
在处理这类案件时，司法机关会综合考虑持刀恐吓行为的具体情节、流产后果的严重程度、行为人与流产之间的因果关系等因素，来确定是否构成犯罪以及构成何种犯罪。
如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。作为专业律师，我擅长处理刑事案件，包括持刀恐吓等违法行为导致的法律后果，你可以直接向我咨询相关问题。