针对您提出的“拖欠退款怎么立案”的问题，这通常涉及到合同违约和消费者权益保护的法律范畴。以下是我为您提供的详细解答：
一、理解问题本质
首先，我们需要明确“拖欠退款”通常指的是一方（如商家、服务提供商等）未按照合同或协议约定的时间和方式退还另一方（如消费者、客户等）已支付的费用。这种情况往往涉及到合同违约，因此，立案和维权的基础是合同或协议的存在以及其中的退款条款。
二、立案前的准备
收集证据：
- 保留所有与交易相关的文件，如合同、协议、收据、发票、付款记录等。
- 收集与退款相关的沟通记录，如邮件、短信、聊天记录等，特别是那些能证明对方承认拖欠退款或承诺退款时间的记录。
确认合同条款：
- 仔细审查合同或协议中的退款条款，包括退款条件、退款期限、退款方式等。
- 确认自己是否符合退款条件，以及对方是否违反了合同中的退款约定。
了解法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，了解合同违约的法律后果和维权途径。
- 特别是要注意合同中关于争议解决方式的约定，如是否约定了仲裁或诉讼等。
三、立案途径
协商和解：
- 在立案前，可以尝试与对方进行协商，寻求和解。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
- 如果协商成功，可以签订和解协议，明确退款金额、退款期限等，并保留好协议作为证据。
投诉举报：
- 如果协商无果，可以向相关监管部门或消费者协会进行投诉举报。
- 提供详细的证据和情况说明，请求监管部门介入调查并协调解决。
仲裁或诉讼：
- 如果合同中约定了仲裁条款，且该条款有效，那么可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 如果没有约定仲裁或仲裁无果，可以向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，需要准备好起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行立案。
四、立案后的注意事项
积极配合调查：
- 在立案后，需要积极配合法院或仲裁机构的调查工作，提供必要的证据和材料。
关注案件进展：
- 及时关注案件的进展情况，了解法院或仲裁机构的审理进度和结果。
执行判决或裁决：
- 如果获得胜诉判决或仲裁裁决，需要确保对方按时履行退款义务。
- 如果对方不履行，可以向法院申请强制执行。
五、特殊情况处理
- 如果对方是异地商家或服务提供商，且合同中约定了异地仲裁或诉讼，那么需要考虑维权成本和时间成本。在这种情况下，可以尝试通过网上立案、网上庭审等方式降低维权成本。
- 如果涉及金额较大或情况复杂，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更专业的法律建议和帮助。
六、实际案例参考
以您提供的“培训机构不按约退款”案例为例，学生可以通过收集证据、确认合同条款、了解法律规定等步骤，先尝试与培训机构协商和解。如果协商无果，可以向相关监管部门投诉举报或向北京仲裁委员会申请仲裁（如果合同中有此约定）。最终，在漯河市司法局的协助下，学生通过达成和解协议的方式成功办理了退费事宜。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。