针对您提出的“股东死亡后，继承人能否通过简易注销公司”的问题，首先需要明确的是，股东死亡本身并不直接决定公司能否通过简易注销程序进行注销。公司注销，无论是否涉及股东死亡，都需要遵循一系列明确的法律步骤和程序。以下是对此问题的详细解答：

一、股东死亡后的股权处理

1. 确认死亡并获取证明：

   • 必须首先确认股东的死亡，并取得正式的死亡证明或相关文件，这是后续所有法律程序的基础。

2. 股权继承或转让：

   • 根据《中华人民共和国民法典》，若公司章程未做特别规定，股东的合法继承人可继承其股东资格。继承人需提供必要文件至公证处办理股权继承公证。
   • 继承人亦可选择放弃继承，或与其他股东协商转让股权，此时需签订股权转让协议，并办理工商变更登记。

二、公司注销的法定程序

1. 公司解散决议：

   • 公司需依据公司章程或股东会决议确定解散事由。决议通常需由代表三分之二以上表决权的股东通过。
   • 若死亡股东的股权尚未完成继承变更登记，清算组应与相关继承人沟通，确定表决权行使方式，确保决议的有效性。

2. 成立清算组：

   • 公司解散后，应立即依法成立清算组，负责对公司财产进行全面清算，编制清算报告，并报经股东会或人民法院确认。

3. 清算与债权处理：

   • 清算组需通知债权人并公告，要求债权人申报债权。
   • 清理公司财产，处理未了结业务，清缴所欠税款，清理债权债务，并按法定顺序清偿债务。

4. 税务注销与工商注销：

   • 在清算过程中，公司需向税务部门办理税务注销手续。
   • 完成税务注销后，向工商行政管理部门提交注销登记申请，包括清算报告、税务注销证明等相关文件。

三、关于简易注销的适用性

• 简易注销的适用条件：简易注销通常适用于未发生债权债务或已将债权债务清偿完结的市场主体（上市股份有限公司除外）。若公司因股东死亡而注销，且涉及复杂的债权债务关系、股权继承争议或需要全面清算的，通常不符合简易注销的条件。
• 实际操作建议：在股东死亡的情况下，公司更可能需要进行全面的清算和债权债务处理，因此更可能适用一般注销程序而非简易注销。建议在此过程中咨询专业律师或当地工商管理部门，以获得准确的指导和帮助。

四、注意事项

• 在注销过程中，公司应严格遵守法律法规，确保所有程序和手续的合规性。
• 应妥善处理与股东、债权人等相关方的权益关系，避免引发纠纷。
• 注销过程中需保持透明度和沟通渠道畅通，及时回应各方关切。

综上所述，股东死亡后，继承人并不能直接通过简易注销程序注销公司。公司需按照法定程序和要求，有序完成解散、清算、税务注销及工商注销等各项工作。若涉及复杂情况或争议，建议咨询专业律师以获取专业指导。