结论：在符合法律规定的特定情形下，单位（用人单位）可以单方面解除劳动合同，但必须严格遵循法定条件和程序。以下从不同角度详细分析：
一、单位可以单方面解除劳动合同的法定情形
劳动者存在过错
- 试用期间不符合录用条件：单位需有明确的录用条件，并能证明劳动者不符合该条件。例如，招聘时明确要求具备某项技能或证书，试用期内考核发现劳动者不具备。
- 严重违反规章制度：规章制度需经过民主程序制定、内容合法且已向劳动者公示。劳动者严重违反的，单位可解除合同。如多次旷工、严重违反安全操作规程等。
- 严重失职或营私舞弊：劳动者因严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害的，单位可解除合同。单位应能界定“重大损害”的具体标准，并证明失职、舞弊行为与损害后果之间的因果关系。
- 建立双重劳动关系：劳动者同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的，单位可解除合同。
- 劳动合同无效：因劳动者以欺诈、胁迫等手段使单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的，单位可解除合同。
- 被追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任的，单位可解除合同。
无过失性辞退
- 患病或非因工负伤：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作的，单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，单位同样需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经单位与劳动者协商未能就变更合同内容达成协议的，单位也可解除合同，但需遵循相应程序并支付经济补偿。
经济性裁员
- 企业重整：单位依照企业破产法规定进行重整的，可进行经济性裁员。
- 生产经营困难：单位生产经营发生严重困难的，也可裁员，但需提供经营困难的相关证据。
- 企业转产或技术革新：企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员的，可进行经济性裁员。
- 其他客观经济情况变化：其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的，单位也可裁员。
- 程序要求：经济性裁员需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案报劳动行政部门备案。
二、单位不得单方面解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法》第四十二条，单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同的情形包括：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、单位单方面解除劳动合同的程序要求与法律责任
- 程序要求：单位单方面解除劳动合同需遵循一定的程序要求，如事先将理由书面通知工会，以书面形式向劳动者发出解除通知，进行内部审批，与劳动者沟通协商，为劳动者办理离职手续，并妥善保存相关文件等。
- 法律责任：若单位违反法律规定单方解除劳动合同，则需承担支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）、继续履行合同等法律责任。
建议：作为劳动者，若单位单方面解除劳动合同，应首先确认解除是否符合法定情形和程序。若认为单位解除行为违法，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金或继续履行合同。若有问题，可以直接向我咨询。