结论：在缺乏监控证据的情况下，要证明有人恶意往您的车子上吐痰并寻求法律救济，确实存在一定难度，但并非完全不可行。以下是从不同角度为您提供的分析和建议。
一、证据收集与固定
寻找其他证据：
- 目击者证言：尝试寻找当时在场的目击者，询问他们是否愿意提供证言，描述他们所看到的情况。
- 现场痕迹：检查车辆周围是否有吐痰留下的痕迹，如痰迹、唾液等，并拍照或录像固定证据。虽然这些证据可能不足以直接证明是某人所为，但可以作为辅助证据。
- 其他监控：查看附近是否有其他监控摄像头可能捕捉到了相关画面，即使不是直接对着您的车辆，也可能提供间接证据。
报警处理：
- 向当地公安机关报案，说明情况，并提交您所收集到的证据。公安机关可能会展开调查，通过询问目击者、调取周边监控等方式，尝试查明真相。
二、法律救济途径
民事侵权诉讼：
- 如果能够确定侵权人（即吐痰的人），您可以考虑向法院提起民事侵权诉讼，要求其承担侵权责任，包括赔偿车辆清洗费用、精神损害抚慰金等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
行政处罚：
- 如果吐痰行为违反了当地的公共卫生管理规定或治安管理规定，您可以向相关部门举报，要求对侵权人进行行政处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，对于违反公共卫生管理或治安管理的行为，公安机关有权给予警告、罚款等行政处罚。
三、实际操作建议
保持冷静，理性处理：
- 在遇到此类情况时，保持冷静，不要与侵权人发生直接冲突，以免引发更大的纠纷。
及时咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且需要专业知识，建议您在处理此类问题时及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。
加强自我保护意识：
- 在未来，您可以考虑在车辆上安装行车记录仪等设备，以便在发生类似情况时能够及时固定证据。
四、特殊情况考虑
- 如果无法确定侵权人，且没有足够的证据支持您的主张，那么从法律上追究侵权人的责任可能会比较困难。在这种情况下，您可能需要考虑自行承担车辆清洗等费用，并加强自我保护意识以防止类似情况再次发生。
五、后续行动建议
- 在处理完此次事件后，建议您对车辆进行彻底清洗，并检查是否有其他损坏或需要维修的地方。
- 同时，您可以考虑在社交媒体或社区论坛上分享此次经历，提醒其他车主注意类似情况的发生，并共同探讨如何更好地保护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。