交警在特定情形下确实会处理交通事故中的打架事件，但一般情况下，打架斗殴案件的调查、处理应由具有治安管理职能的公安机关（如派出所、治安大队等）负责。以下是对这一问题的详细分析：
一、交警处理打架事件的法律依据与职责
维护交通秩序的关联：
- 若打架事件发生在道路等交通管辖区域，且该行为严重影响了正常交通秩序，如造成道路拥堵或阻碍车辆行人正常通行，交警基于其维护交通秩序的职责，有权力和义务介入处理，以迅速恢复交通顺畅。
履行警察一般职责：
- 交警作为警察队伍的一部分，根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，有责任预防、制止和侦查违法犯罪活动，以及维护社会治安秩序。打架斗殴行为属于公安机关的受案范围，因此交警在遇到此类行为时，有权进行制止和处理。
二、交警处理打架事件的具体情形
正在执行交通管理任务时偶遇：
- 如果交警在执行交通管理任务，如道路上指挥交通或处理交通事故现场过程中，恰好遇到附近发生打架斗殴行为，为了维护现场秩序、保障道路安全畅通，并防止事件进一步升级造成更大危害，交警有权力和义务对打架斗殴行为进行制止。他们会迅速采取措施控制局面，防止伤害继续发生，并及时通知辖区派出所等治安管理部门前来接手处理。
紧急情况下的必要介入：
- 当打架斗殴现场出现严重危及人身安全的紧急情况，如有人生命垂危急需救助，或者打架斗殴行为已经严重影响到交通秩序，甚至可能引发严重交通事故时，交警基于保障公众安全和维护社会秩序的原则，会立即介入处置。他们会先采取必要措施确保人员安全、恢复交通秩序，待情况稳定后再移交给专门的治安管理部门做后续处理。
三、打架斗殴案件的常规处理流程
尽管交警在特定情形下可以介入打架斗殴事件，但这类案件的调查、处理，包括对违法行为的认定、处罚等，通常是由具有治安管理职能的公安机关（如派出所、治安大队等）按照相关治安管理法律法规来进行的。具体流程可能包括：
- 接警与出警：接到打架斗殴的报警后，公安机关会迅速出警前往现场。
- 现场处置：包括制止打架行为、设置警戒、救助伤员、询问情况与固定证据等。
- 依法处理：根据打架情节的轻重，可能进行调解、罚款、拘留或刑事处罚等。
四、建议与提醒
- 公众在遇到打架事件时：应第一时间报警，由民警进行专业处置。如果打架事件发生在交通管辖区域且影响了交通秩序，交警也会及时介入处理。
- 对于打架斗殴的参与者：应认识到打架斗殴行为的违法性和危害性，遵守法律法规，通过和平、理性的方式解决纠纷。
综上所述，交警在遇到交通事故中的打架事件时，既有权力也有责任进行管理和干预，以确保交通秩序、维护社会治安，并保障公民的人身安全。然而，对于打架斗殴案件的调查和处理，还是应由专业的治安管理部门来负责。如果你有任何关于交通事故或打架斗殴的法律问题，可以直接向我咨询。