在交通事故立案后找不到对方的情况下，你可以采取以下措施来推动事情的进展：

1. 联系警方协助查找：

   • 既然已经立案，警方会介入调查。你可以向警方提供你所掌握的对方的所有信息，如车牌号、车型、颜色、事故发生时的行驶方向等，以便警方能够更有效地查找对方。
   • 警方可能会通过监控录像、交通卡口记录等方式来追踪对方的行踪。

2. 利用保险公司进行追偿：

   • 如果你购买了车辆保险，特别是车损险和第三者责任险，你可以向保险公司报案并申请理赔。
   • 保险公司会根据保险条款和事故情况，先对你进行赔付（在保险责任范围内）。然后，保险公司会代位追偿，即代替你去向对方追讨赔偿。
   • 代位追偿的流程：
     • 向保险公司报案，并提供事故相关证据，如事故认定书、现场照片、对方车辆信息等。
     • 填写代位追偿申请书，并提交给保险公司。
     • 保险公司审核通过后，会与你签订代位追偿协议，并开始追偿程序。

3. 通过法律途径解决：

   • 如果警方和保险公司都无法找到对方，或者对方拒绝赔偿，你可以考虑通过法律途径来解决。
   • 你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的过错和你的损失。
   • 诉讼准备：
     • 收集并整理所有与事故相关的证据，如事故认定书、医疗记录、修车发票、现场照片等。
     • 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
     • 提交起诉状和相关证据给法院，并缴纳诉讼费。
   • 诉讼过程：
     • 法院会安排开庭审理，双方进行辩论和质证。
     • 法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方赔偿你的损失。
     • 如果对方不履行判决，你可以申请法院强制执行。

4. 考虑其他途径：

   • 如果对方确实无法找到，或者对方没有赔偿能力，你也可以考虑通过其他途径来弥补损失，如向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用（如果符合相关条件）。

在处理此类情况时，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为找不到对方而过于焦虑或采取过激行为。
• 及时保留证据：事故发生后，要及时拍照、录像、保存相关票据等，以便后续使用。
• 积极配合调查：无论是警方还是保险公司，都需要你的配合来查找对方和确定事故责任。
• 咨询专业律师：如果你对法律程序或赔偿标准有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。