在交通肇事案中，当保险公司完成赔偿后，车主是否还可以向驾驶员（即肇事司机）进行追诉，这主要取决于事故的具体情况、保险赔付的范围以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、保险赔偿与肇事司机责任的关系
保险赔偿的性质：
- 交强险：具有强制性，旨在保障交通事故受害人的基本权益。其赔偿范围和限额由法律明确规定，不区分事故责任比例。
- 商业三者险：是车主自愿购买的，用于补充交强险的赔偿不足。赔偿金额和方式依据保险合同条款确定，可能涉及责任比例划分。
肇事司机的责任：
- 肇事司机对事故造成的损失承担民事赔偿责任，这一责任是独立于保险赔偿存在的。
- 保险赔偿仅覆盖部分损失，超出保险限额或不属于保险范围的费用，仍需肇事司机承担。
二、保险赔偿后向肇事司机追偿的情形
保险赔偿不足时：
- 当实际损失超过保险赔偿限额时，受害人（或车主，如果车主已先行赔偿）可就差额部分向肇事司机主张赔偿。
- 若肇事司机未投保商业三者险或保额不足，需自行承担超出部分的赔偿责任。
保险拒赔情形：
- 肇事司机存在酒驾、毒驾等违法行为导致保险公司拒赔时，受害人（或车主）可直接要求肇事司机全额赔偿。
- 保险合同约定的免赔事项（如无证驾驶）发生时，肇事司机也需自行承担赔偿责任。
非保险赔偿项目：
- 精神损害抚慰金、鉴定费等间接损失通常不在保险赔偿范围内，受害人（或车主）可另行向肇事司机索赔。
三、车主向肇事司机追偿的法律依据与注意事项
法律依据：
- 根据《民法典》侵权责任编的规定，侵权人需赔偿因过错造成的全部损失。
- 《道路交通安全法》也明确肇事司机的法定赔偿义务，这一义务不因保险赔偿而免除。
注意事项：
- 车主需通过交警部门出具的事故认定书确认责任比例，作为索赔依据。
- 建议车主与肇事司机通过协商、调解或诉讼途径解决争议，并保留好医疗记录、费用单据等证据。
- 如果车主已先行赔偿受害人，且赔偿行为符合保险责任范围且不属于保险公司免责条款规定的情况，车主还可以向保险公司追偿。但这一追偿行为与向肇事司机的追偿是独立的，两者并不冲突。
四、特殊情况说明
- 如果车主本身就是肇事司机，那么上述“车主向肇事司机追偿”的表述就不再适用。但车主仍需根据事故责任认定和保险赔付情况，承担相应的赔偿责任。如果保险赔偿不足或存在拒赔情形，车主需自行承担剩余损失。
综上所述，交通肇事案中保险公司赔偿完后，车主（或受害人）在特定情况下仍可以向肇事司机追偿其他损失。这一追偿行为需根据事故责任认定、保险赔付情况及法律规定综合判断。