国有独资公司再设立的公司，其性质主要取决于新设公司的股权结构和设立目的，但通常情况下，若国有独资公司全资设立新公司，则新公司为国有独资公司或一人有限责任公司（法人独资）；若国有独资公司与其他主体共同出资设立新公司，则新公司为有限责任公司或股份有限公司，具体性质需根据各股东的出资比例和公司章程确定。以下是对此问题的详细分析：
一、国有独资公司全资设立新公司
国有独资公司：
- 如果国有独资公司以其全部财产作为出资，全资设立新公司，且新公司不引入其他股东，那么新公司在性质上仍然属于国有独资公司。这是因为新公司的全部股权均由国有独资公司持有，没有其他股东参与。
一人有限责任公司（法人独资）：
- 根据《公司法》的相关规定，一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司，且该一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司。但这一限制并不适用于法人股东。因此，国有独资公司作为法人股东，可以全资设立一人有限责任公司。在这种情况下，新公司虽然名为“一人有限责任公司”，但实际上其唯一股东是国有独资公司，性质上更接近于国有独资公司的子公司或全资子公司。
二、国有独资公司与其他主体共同出资设立新公司
有限责任公司：
- 如果国有独资公司与其他非国有主体共同出资设立新公司，且各股东按照出资比例持有公司股权，那么新公司为有限责任公司。在这种情况下，新公司的性质将取决于各股东的出资比例和公司章程的约定。如果国有独资公司持有新公司50%以上的股权，或者虽然持股比例不足50%，但根据公司章程或股东协议能够实际控制新公司，那么新公司可能被视为国有控股公司。
股份有限公司：
- 如果国有独资公司与其他主体共同出资设立的新公司选择股份有限公司的形式，那么新公司的性质同样将取决于各股东的出资比例和公司章程的约定。在股份有限公司中，股东以其持有的股份为限对公司承担责任，公司以其全部资产为限对债务承担责任。如果国有独资公司持有新公司较大比例的股份，或者能够通过其他方式实际控制新公司，那么新公司同样可能被视为国有控股公司。
三、特殊情况下的性质认定
- 在某些特殊情况下，如国有独资公司与其他国有企业共同出资设立新公司，且各国有企业均按照政府指令或政策要求出资，那么新公司可能被视为国有独资公司之间的联合或合作，其性质可能更接近于国有独资公司或国有控股公司的一种特殊形式。然而，这种情况下的性质认定需要具体分析各国有企业的出资比例、公司章程的约定以及政府指令或政策要求的具体内容。
建议：在实际操作中，国有独资公司在设立新公司时，应明确新公司的股权结构、设立目的以及各股东的权利义务等事项，并在公司章程中予以明确约定。同时，国有独资公司还应关注新公司的治理结构、内部控制以及风险管理等方面的问题，确保新公司的合法合规运营。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。