您好，关于私人和私人之间能否签订土地承包协议的问题，这确实是一个涉及法律效力和权益保障的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、私下签订的土地承包协议的有效性
在双方主体适格、意思表示真实、内容合法合规且不违反法律法规的强制性规定，以及符合法定形式的情况下，私下签订的土地承包协议是有效的。这意味着：
主体适格：协议双方必须都是具有相应民事行为能力的成年人，能够清晰认知自己行为的法律后果。如果一方是无民事行为能力人，如未成年人或精神病人，则协议无效。
意思表示真实：签订协议必须是双方真实自愿的行为，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。双方应经过充分协商，就土地承包的各项条款达成一致意见。
内容合法合规：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，特别是要注意土地用途的合法性。例如，不能将耕地擅自改为建设用地，土地承包的期限也应在法律允许的范围内。
符合法定形式：虽然口头协议在某些情况下也可能具有法律效力，但农村土地承包通常应有书面协议。书面协议可以更清晰地记录双方的权利和义务，减少纠纷的发生。
二、增强协议法律效力的建议
尽管私下签订的土地承包协议在满足一定条件下是有效的，但为了进一步增强协议的法律效力和保障双方权益，我建议您：
遵循正规流程：去当地的土地管理部门或者相关机构进行咨询，了解具体的签订流程和所需材料。按照规定进行操作，可以确保协议的合法性。
进行备案：将签订好的土地承包协议进行备案，这样可以在发生纠纷时提供更好的法律保障。备案过程通常也是对协议内容的一次审核，有助于发现并纠正可能存在的问题。
三、无效情况
除了上述条件不满足会导致协议无效外，还有一些其他情况也可能导致协议无效，如：
综上所述，私人和私人之间是可以签订土地承包协议的，但必须满足一定的条件。为了更全面地保护双方权益，我建议您遵循正规流程进行签订和备案。如果您在签订过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询我。