签了认罪认罚书，在法律上意味着被告人承认了自己所犯罪行，并对公诉机关指控的犯罪事实没有异议，同时表示愿意接受相应的刑事处罚。这一行为通常发生在刑事诉讼过程中，是被告人对自身行为的一种法律上的确认和接受。

具体来说，认罪认罚书的签署包含以下几个关键要素和法律后果：

1. 承认罪行：被告人明确承认自己实施了公诉机关指控的犯罪行为，这是认罪认罚书的核心内容。

2. 接受处罚：被告人表示愿意接受公诉机关提出的刑罚建议，这通常包括有期徒刑、罚金、拘役等具体的刑事处罚。在您提供的案例中，如杨某林放火案和徐某寻衅滋事案，被告人均当庭表示认罪悔罪，自愿认罪认罚，并最终接受了法院的判决。

3. 法律后果：签署认罪认罚书后，法院在审理案件时会将这一情节作为量刑的考虑因素之一。根据《刑法》和《刑事诉讼法》的相关规定，认罪认罚的被告人可能会获得从轻或减轻处罚的待遇。然而，这并不意味着签署认罪认罚书就一定能减轻刑罚，法院还会综合考虑犯罪事实、性质、后果以及被告人的其他量刑情节来作出最终判决。

4. 程序简化：在认罪认罚从宽制度下，如果被告人自愿认罪认罚，并且案件事实清楚、证据充分，法院可能会简化审理程序，提高诉讼效率。

5. 不可反悔性：一旦签署认罪认罚书，被告人通常不能随意反悔。如果被告人后来否认罪行或拒绝接受处罚，法院可能会撤销之前的认罪认罚协议，并恢复正常的审理程序。

对于您提到的两个案例，杨某林和徐某均当庭表示认罪悔罪，自愿认罪认罚，并最终接受了法院的判决。这表明他们对自己的犯罪行为有了深刻的认识，并愿意承担相应的法律责任。

总之，签了认罪认罚书意味着被告人承认了自己的罪行，并愿意接受相应的刑事处罚。这一行为在法律上具有一定的后果和程序要求，需要被告人谨慎对待。如果您或您身边的人面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。