结论：在公共场所吵架骂人“神经病”是否违法，需依据具体情况及产生的后果来判断。一般情况下，此类言语属于不文明行为，主要受道德谴责；但若情节严重，则可能触犯法律，需承担相应法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
违反《治安管理处罚法》的情况
- 在公共场合或有多人在场时，对他人骂“神经病”，且此行为已损害他人名誉，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项规定，将处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重者，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 举例：在商场、公园等公共场所，因琐事与他人发生争执，并辱骂对方“神经病”，且周围有多人围观，造成不良影响，就可能受到治安管理处罚。
承担民事侵权责任的情况
- 若骂人行为导致他人名誉受损，如降低其社会评价，受害者可根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，要求行为人承担民事责任，包括但不限于停止侵害、恢复名誉、消除影响及赔偿精神损害抚慰金。
- 举例：因辱骂他人“神经病”，导致对方在单位或社区中的声誉受损，影响其正常生活和工作，受害者可以要求骂人者承担相应的民事责任。
触犯刑法的情况
- 若骂人行为情节恶劣，导致被骂者出现自杀、自残等严重后果，则可能构成侮辱罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，将处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
- 举例：在公共场所长时间、持续地辱骂他人“神经病”，且言辞激烈，导致被骂者精神崩溃，出现自杀行为，骂人者就可能构成侮辱罪，面临刑事处罚。
特殊群体保护的情况
- 若骂人内容涉及歧视、侮辱特定群体，如残疾人，还可能违反其他相关法律，需特别注意言辞，以避免触碰法律红线。
- 举例：在公共场所辱骂残疾人为“神经病”，并伴有歧视性言辞，就可能违反《中华人民共和国残疾人保障法》等相关法律，面临法律责任。
法律建议：
- 在日常交往中，应秉持尊重与理解的原则，避免使用侮辱性言辞，以免引发不必要的法律纠纷。
- 若与他人发生争执或矛盾，应通过合法、合理的方式沟通解决，如协商、调解或寻求法律帮助等。
- 若因不当言辞导致他人受损，应积极承担相应的法律责任，如道歉、赔偿等，以减轻不良后果。
后续行动建议：
- 若您或他人因不当言辞面临法律纠纷，建议及时收集相关证据，如证人证言、视频资料等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。