在公共场所骂人“神经病”，可能承担的后果主要包括民事责任、行政责任，在特定情况下还可能涉及刑事责任。以下是对这些后果的详细阐述：
民事责任：
- 名誉权侵害：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在公共场所骂人“神经病”，若该言论足以使他人社会评价降低，即构成对他人名誉权的侵害。
- 赔偿责任：被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因名誉权受侵害而遭受的损失，包括精神损害赔偿。精神损害赔偿的具体数额，会根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、后果和影响等因素综合确定。
行政责任：
- 违反治安管理：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在公共场所骂人“神经病”，若情节严重，如持续辱骂、造成恶劣影响等，可能面临上述行政处罚。
刑事责任（特定情况）：
- 侮辱罪：虽然一般情况下，公共场所的辱骂行为不构成犯罪，但如果辱骂行为情节严重，如多次辱骂、造成被害人自杀或精神失常等严重后果，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。不过，这种情况相对较为罕见，需要满足特定的构成要件。
法律建议：
- 避免冲突：在公共场所，应尽量避免与他人发生冲突，保持冷静和理性。
- 尊重他人：尊重他人的名誉和尊严，不使用侮辱性或攻击性的语言。
- 寻求法律帮助：如果因辱骂行为受到侵害，可以及时收集证据，如录音、录像、证人证言等，并向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
示例说明：
假设甲在公共场所无故辱骂乙为“神经病”，乙因此感到愤怒和羞辱，并出现了精神不振、工作受影响等情况。在此情况下，乙可以要求甲停止侵害、赔礼道歉，并可以要求甲赔偿因名誉权受侵害而遭受的损失，包括精神损害赔偿。如果甲的辱骂行为情节严重，如持续辱骂、造成乙自杀未遂等严重后果，甲还可能面临刑事责任的追究。
总之，公共场所骂人“神经病”是一种不道德且可能违法的行为，应尽量避免。如果因此受到侵害，应及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。