结论：法院在特定条件下可以拍卖被执行人的房屋，即使房屋评估价为35万，而欠申请人的款项为13万元。

分析如下：

1. 拍卖条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，且法院认为有必要拍卖被执行人的财产（包括房屋）以清偿债务时，法院可以依法进行拍卖。
   • 在此案例中，被执行人欠申请人13万元，且房屋已被评估为35万，显然房屋的价值远超过所欠债务，因此从价值上看，房屋具备被拍卖以清偿债务的条件。

2. 拍卖程序：

   • 法院在决定拍卖前，通常会先对被执行人的财产进行查封、扣押或冻结，以确保财产在拍卖前不被转移或处分。
   • 接着，法院会委托具有资质的评估机构对房屋进行评估，以确定其市场价值。本案例中，房屋已被评估为35万。
   • 评估完成后，法院会依法进行拍卖公告，吸引潜在买家参与竞拍。
   • 拍卖成交后，所得款项将优先用于清偿被执行人的债务，包括欠申请人的13万元及可能产生的其他费用（如拍卖费、评估费等）。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果被执行人只有一套住房，且该住房是其及其所扶养家属生活所必需的，法院在拍卖时可能会考虑给予一定的宽限期或安排其他住房，以确保被执行人的基本生活需求。但这一原则并非绝对，具体还需根据案件情况和法院判断。
   • 在本案例中，并未提及房屋是否为被执行人唯一住房或是否为其生活所必需，因此这一因素暂不影响拍卖的决定。

4. 法律后果：

   • 如果房屋被成功拍卖，所得款项将用于清偿债务，被执行人将失去房屋的所有权。
   • 如果拍卖所得款项超过所欠债务及费用，剩余部分将退还被执行人。
   • 如果拍卖所得款项不足以清偿全部债务，被执行人仍需承担剩余债务的清偿责任。

建议：

• 对于被执行人而言，如果面临房屋被拍卖的风险，应尽快与申请人协商还款计划或寻求其他解决方案，以避免房屋被拍卖带来的不利后果。
• 对于申请人而言，如果希望尽快实现债权，可以积极配合法院的执行工作，提供必要的证据和信息，以促进拍卖程序的顺利进行。

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