借款逾期违约利息的合法范围主要取决于借款合同中的约定以及相关法律规定，具体来说有以下几种情况：
有约定的情况：
- 合法范围：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（2020年第二次修正），借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。例如，若合同成立时一年期LPR为3.85%，则合法的逾期利率上限为15.4%（3.85%×4）。
- 超出部分的效力：若约定的逾期利率超过上述法定上限，超出部分无效，借款人无需支付超出部分的利息。
没有约定或约定不明的情况：
- 法律依据：同样根据上述司法解释，若既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期LPR标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
- 实例说明：如甲向乙借款10万元，借期1年，双方未约定借期内和逾期利息。借款到期后，甲逾期未还，乙可要求法院参照当时的一年期LPR计算甲的逾期利息。
- 特殊情形：若约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可主张借款人按照借期内利率支付资金占用期间的利息。
“一年期贷款市场报价利率”的确定：
- “一年期贷款市场报价利率”是指中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心自2019年8月20日起每月发布的一年期贷款市场报价利率，这是计算违约利息合法性的重要基准。
金融机构借款的特殊规定：
- 对于金融机构的借款，其利率的确定还可能受到中国人民银行等相关监管部门的政策、规定的影响。商业银行的贷款利率会在央行公布的贷款基准利率基础上进行浮动，具体浮动范围由监管部门根据宏观经济形势、货币政策等因素调整和管理。不过，在民间借贷领域，主要遵循的是上述司法解释中关于LPR四倍的规定。
法律建议：
- 合同签订：在签订借款合同时，出借人和借款人应明确约定利率和违约责任，遵循公平、诚实信用的原则，以避免不必要的纠纷。双方应了解并遵守相关法律法规，确保合法权益得到保障。
- 纠纷预防：借款人应按时还款，避免逾期产生违约利息。若因特殊情况无法按时还款，应及时与出借人沟通，争取获得宽限期或其他解决方案，以减少或避免逾期利息的产生。
- 法律救济：若发生借款逾期违约利息纠纷，双方可首先尝试协商解决；协商不成的，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自身合法权益。
示例计算：
假设借款合同成立时一年期LPR为3.85%，双方约定的逾期利率为15%（未超过法定上限15.4%），借款本金为10万元，逾期时间为1年。则逾期利息计算如下：
\(逾期利息 = 借款本金 \times 逾期利率 \times 逾期时间\)
\(= 100000 \times 15\% \times 1\)
\(= 15000元\)
因此，在该示例中，借款人需支付的逾期利息为15000元。
综上所述，借款逾期违约利息的合法性需严格遵循法律规定和合同约定。在实际操作中，建议双方充分了解相关法律知识，谨慎签订合同，并在发生纠纷时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。