在医疗纠纷发生后，关于是否可以要求医院赔付以及医疗纠纷保险与医院赔付之间的关系，这是一个涉及多个层面的复杂问题。以下我将为您详细解答：
一、医疗纠纷与医院赔付的基本流程
判断是否构成医疗事故：
- 首先，需要依据《医疗事故处理条例》等相关法律法规，判断医疗纠纷是否构成医疗事故。这通常需要通过专业的医疗纠纷鉴定来确定，包括医疗事故技术鉴定或司法鉴定。
收集证据材料：
- 在怀疑医疗事故发生后，您应尽快收集和保存所有相关证据，如病历资料、医疗费用票据、诊断证明、沟通记录等。这些证据对于后续的判断和协商至关重要。
与医院协商：
- 在收集了足够证据后，您可以尝试与医院进行友好协商，明确指出认为构成医疗事故的事实和理由，并提出合理的赔偿要求。协商过程中，请保持冷静和理性，通过合法、合理的方式表达自己的诉求。
医院回应及后续措施：
- 如果医院承认医疗事故并愿意赔偿，双方应就赔偿的金额、支付方式、时间等具体事项进行详细协商，并签订正式的赔偿协议。
- 如果医院否认存在医疗事故或拒绝赔偿，您可以申请医疗事故技术鉴定或向人民法院提起民事诉讼，要求医院承担赔偿责任。
二、医疗纠纷保险与医院赔付的关系
医疗纠纷保险的作用：
- 医疗纠纷保险通常是一种为医疗机构或医务人员提供的保险，用于在发生医疗纠纷时承担部分或全部赔偿责任。然而，这并不意味着患者不能直接向医院要求赔付。
患者要求医院赔付的权利：
- 无论医院是否购买了医疗纠纷保险，患者都有权在医疗事故发生后，根据法律法规和证据要求医院承担赔偿责任。医疗纠纷保险的存在并不影响患者这一基本权利。
保险赔付与医院赔付的协调：
- 如果医院购买了医疗纠纷保险，并且在医疗事故发生后，保险公司认定需要赔付，那么保险公司可能会根据保险合同的约定向医院或患者支付赔款。但这并不意味着患者不能同时要求医院承担赔偿责任。实际上，患者可以同时向医院和保险公司主张权利，但最终获得的赔偿总额不应超过其实际损失。
三、建议与注意事项
保持冷静和理性：
- 在处理医疗纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或扰乱医疗秩序的行为。
寻求专业支持：
- 医疗纠纷涉及复杂的法律和医学问题，建议您咨询专业的医疗纠纷律师或相关机构，以获取更准确、更全面的法律建议和支持。
注意时效问题：
- 医疗纠纷诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。请务必在时效期内主张自己的权利。
综上所述，医疗纠纷发生后，您完全有权要求医院承担赔偿责任，无论医院是否购买了医疗纠纷保险。同时，建议您在处理医疗纠纷时保持冷静和理性，寻求专业支持，并注意时效问题。