针对法院多次联系欠债人但对方仍不还款的情况，债权人可采取以下法律措施推进执行程序：

1. 申请法院强制执行
   若已取得生效判决（如民事判决书、调解书），债权人可向法院执行局申请强制执行。法院将依法对欠债人名下财产（如银行存款、房产、车辆等）进行查封、扣押、拍卖，并通过限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施督促还款。需注意：申请强制执行的期限为判决生效后2年内，逾期可能丧失权利。

2. 配合法院调查财产线索
   若欠债人隐匿财产或转移资产，债权人可主动向法院提供线索（如对方工作单位、社交账号、近期交易记录等），协助法院调查。根据《民事诉讼法》第255条，法院有权向有关单位查询被执行人财产，必要时可采取搜查措施。

3. 申请司法拘留或追究拒执罪

   • 司法拘留：若欠债人有能力履行却拒不执行，法院可对其处以15日以下拘留（每年可多次适用）。
     
   • 拒执罪：若欠债人通过隐藏财产、虚假诉讼等方式恶意逃避执行，情节严重的，可依据《刑法》第313条以“拒不执行判决、裁定罪”追究刑事责任，最高可处3年有期徒刑。

4. 申请参与分配或破产程序

   • 若欠债人为自然人且有多笔债务，债权人可申请参与分配其财产（需在执行程序开始后、财产处置前提出）。
     
   • 若欠债人为企业法人且资不抵债，可申请其破产，通过破产清算程序按比例受偿。

5. 持续跟进执行进展
   定期与法院执行法官沟通，了解执行动态。若发现欠债人新财产或转移财产证据，及时申请恢复执行或变更、追加被执行人（如配偶、股东等）。

温馨提示：执行程序可能因欠债人财产状况、法院案件量等因素耗时较长，建议保持耐心并积极配合法院工作。若需进一步分析具体案情或制定执行策略，可随时向我咨询。