结论：针对您分期购买手机后商家不肯一次性还清的情况，这主要取决于您与商家签订的分期付款合同中的具体条款。若合同中有明确约定可以提前一次性还清，则商家应当允许；若合同未明确约定或明确禁止提前还款，则您可能需要与商家协商或考虑其他法律途径。以下是对此问题的详细分析：
一、合同条款的审查
提前还款条款：首先，您需要仔细审查与商家签订的分期付款合同，特别是关于提前还款的条款。如果合同中明确规定了您可以提前一次性还清剩余款项，那么商家应当遵守合同约定，允许您提前还款。
禁止提前还款条款：如果合同中明确禁止提前还款，或者未对提前还款作出任何规定，那么情况就相对复杂。在这种情况下，商家可能基于合同条款拒绝您的提前还款请求。但您仍有权与商家进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
二、与商家的协商
沟通协商：无论合同条款如何，您都可以尝试与商家进行沟通协商，表达您希望提前一次性还清的意愿。在协商过程中，您可以强调提前还款对您的好处（如减少利息支出、提高信用评级等），以及您对商家的信任和支持。
协商结果：如果商家同意您的提前还款请求，那么问题就得到了解决。如果商家拒绝，您可以考虑是否接受商家的决定，或者进一步探讨其他解决方案。
三、法律途径
消费者权益保护：如果商家拒绝提前还款且合同条款存在不公平、不合理之处，您可以考虑向消费者权益保护机构投诉。这些机构通常会提供咨询、调解等服务，帮助您维护自己的合法权益。
法律诉讼：如果协商和投诉都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径解决纠纷。这可能需要您聘请律师，准备相关证据材料，并向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据合同条款、相关法律法规以及双方当事人的陈述和证据来作出判决。
四、建议与注意事项
保留证据：在与商家沟通协商的过程中，建议您保留好所有相关的证据材料，如合同、付款记录、沟通记录等。这些证据将在后续的投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
谨慎选择法律途径：虽然法律途径是解决纠纷的一种有效方式，但也需要考虑时间、成本等因素。因此，在决定采取法律途径之前，建议您充分评估自己的实际情况和需求。
未来合同签订：为了避免类似纠纷的发生，建议您在未来签订分期付款合同时，仔细阅读合同条款，特别是关于提前还款、违约责任等方面的规定。如有必要，可以寻求专业律师的帮助来审查合同条款。
如果您在处理此问题过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭、合同纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。