当您提交了抚养费相关的资料并成功立案后，接下来的流程通常包括以下几个步骤，我将为您详细阐述：
一、等待法院受理与通知
法院受理：法院在收到您的立案申请后，会进行初步审查，确认材料是否齐全、是否符合立案条件。如果材料齐全且符合条件，法院会正式受理您的案件。
通知对方：法院受理案件后，会向对方（即拖欠抚养费的一方）发送相关的法律文书，如起诉状副本、应诉通知书等，通知其参与诉讼。
二、参与诉讼过程
准备证据：在等待法院通知的同时，您可以进一步整理和准备相关证据，如抚养协议、支付记录、沟通记录等，以证明对方拖欠抚养费的事实。
出庭应诉：根据法院的通知，您需要按时出庭应诉。在庭审过程中，您可以向法院陈述事实、提供证据，并表达您的诉求。
调解或判决：法院在审理案件时，可能会尝试进行调解，以促使双方达成和解。如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决。
三、执行判决
判决生效：如果法院作出了判决，且判决在法定期限内没有上诉或抗诉，那么判决将生效。
申请执行：判决生效后，如果对方仍然不履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行。此时，您需要提交执行申请书及相关证据材料。
执行过程：法院在受理执行申请后，会采取一系列措施来强制对方履行义务，如查询、冻结、划拨对方的银行账户存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等。在执行过程中，法院可能会与对方进行沟通，尝试促使其主动履行义务。
执行结果：如果执行成功，您将收到法院转交的抚养费；如果执行失败或对方确实无财产可供执行，法院可能会终结本次执行程序，并告知您相关的权利和义务。
四、特殊情况处理
如果对方在外地：如参考信息中的案例所示，如果对方在外地打工或居住，法院可能会采用“微信+执行”等创新模式来提高执行效率。这包括通过微信发送执行通知书、报告财产令等法律文书，以及通过微信进行沟通和确认支付情况。
如果对方是服刑人员：虽然这种情况较为特殊，但如果对方是服刑人员且无法直接支付抚养费，您可以考虑与监狱系统联系，了解是否有线上汇款渠道或其他支付方式。如参考信息中提到的内蒙古监狱系统开通的线上汇款渠道，就是一个可能的解决方案。
五、后续跟进与咨询
保持沟通：在整个诉讼和执行过程中，建议您与法院保持密切沟通，及时了解案件进展和执行情况。
咨询专业人士：如果您对诉讼或执行过程中的任何环节有疑问或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业的律师或法律援助机构。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在抚养费案件的诉讼或执行过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与法院或专业人士联系。